什麼是因數計算機？
一個數字 n 的因數（又稱為「因子」）指的是能夠整除 n、且不留下任何餘數的正整數。這款計算機會找出你輸入數字的每一個因數，並列出完整的因數清單、因數的總個數，以及它們的總和。它適用於任何正整數，無論是分解質因數、化簡分數、處理數論作業，或是判斷一個數字是不是質數或完全數，都能派上用場。
使用方法
在輸入框中填入一個正整數並送出即可。計算機會逐一檢查從 1 到 n 的每個候選數字，保留能夠整除的那些。為了在處理較大數字時依然保持快速，它只會檢查到 n 的平方根為止，並同時加入每個因數對應的另一半，因此幾乎能瞬間得到結果。
公式說明
因數的集合可定義為 $$D(n) = \left\{\, d \in \mathbb{Z}^{+} \;:\; n \bmod d = 0 \,\right\}$$ 其中「mod」（取餘數）運算會回傳除法後的餘數；當餘數為 0 時，代表這個數能夠整除 \(n\)。因數的個數就是這個集合的元素數量，而因數總和 \(\sigma(n)\) 則是把集合中所有元素相加起來。
實例演練
以 \(n = 36\) 為例。我們逐一檢驗：1、2、3、4、6 都能整除 36，而它們對應的另一半 36、18、12、9、6 同樣可以。把這些數字收集起來並由小到大排序，得到的因數為 1、2、3、4、6、9、12、18、36 —— 總共 9 個因數。它們的總和為 $$1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 = 91$$
常見問題
1 是每個數字的因數嗎？是的。1 與數字本身永遠都能整除這個數，因此任何大於或等於 1 的數字，至少都會有這兩個因數。
如何判斷一個數字是不是質數？質數剛好只有 2 個因數：1 和它本身。如果因數個數等於 2，那麼這個數就是質數。
什麼是完全數？完全數是指「不含本身的所有因數」相加後恰好等於它本身的數字；換句話說，它所有因數的總和等於該數字的兩倍。例如，6 的因數有 1、2、3、6，總和為 \(12 = 2 \times 6\)。
