Dikdörtgenin Kenarlarını Bulma Hesaplayıcısı

Hesaplamaya Girin

Alan (A)

Çevre (P)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Diagonal of the Rectangle

   

   Once Length (L) and Width (W) are found, the diagonal follows from the Pythagorean theorem.

Sonuç

Uzunluk × Genişlik

4 × 3

uzunluk × genişlik (girişle aynı birimler)

Uzunluk	4
Genişlik	3
Köşegen	5

Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?

Bu araç, yalnızca bir dikdörtgenin alanını (A) ve çevresini (P) bildiğinizde, bilinmeyen uzunluk ve genişlik değerlerini bulur. Çoğu dikdörtgen hesaplayıcısı sizden kenarları isterken, bu araç işi tersine çevirir: en sık ölçülen iki temel özellikten yola çıkarak kenar uzunluklarını geri hesaplar. Üstüne bir de köşegeni hediye olarak verir.

Bir dikdörtgen uzunluğu, genişliği ve köşegeniyle tanımlanır.

Nasıl Kullanılır?

Alan ve çevre değerlerini birbiriyle uyumlu birimlerde girin (örneğin alan için metrekare, çevre için metre). Hesapla'ya basın; araç size daha uzun kenarı uzunluk, daha kısa kenarı genişlik olarak ve ayrıca köşegeni verir. Girdiğiniz değerlerle gerçek bir dikdörtgen oluşmuyorsa, hesaplayıcı bunu da size bildirir.

Formül Açıklaması

Uzunluğu l ve genişliği w olan bir dikdörtgende alan \(A = l \cdot w\), çevre ise \(P = 2(l + w)\) şeklindedir. Çevreden \(l + w = P/2\) elde edilir. Dolayısıyla uzunluk ve genişlik, \(x^{2} - (P/2)x + A = 0\) ikinci dereceden denkleminin iki köküdür. Çözüm şöyle olur:

$$w = \frac{P/2 - \sqrt{(P/2)^{2} - 4A}}{2} \quad \text{ve} \quad l = \frac{P/2 + \sqrt{(P/2)^{2} - 4A}}{2}$$

Gerçek bir çözüm yalnızca diskriminant \((P/2)^{2} - 4A\) negatif olmadığında vardır. Sıfıra eşit olduğunda dikdörtgen bir karedir.

Reklam

İki boyutu bulmak için alan ve çevre birlikte kullanılır.

Örnek Çözüm

Diyelim ki \(A = 12\) ve \(P = 14\). Bu durumda \(P/2 = 7\) ve diskriminant \(7^{2} - 4 \cdot 12 = 49 - 48 = 1\), yani \(\sqrt{1} = 1\) olur. Genişlik \(= (7 - 1)/2 = 3\) ve uzunluk \(= (7 + 1)/2 = 4\). Köşegen ise \(\sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{25} = 5\) olur. Yani dikdörtgen \(4 \times 3\) boyutundadır ve köşegeni 5'tir.

Sıkça Sorulan Sorular

Neden "gerçek bir dikdörtgen yok" uyarısı alıyorum? Girdiğiniz değerler gerçek bir dikdörtgeni tanımlayamaz. Sabit bir çevre için ulaşılabilecek en büyük alan kareye karşılık gelir; bu nedenle alanınız \((P/4)^{2}\) değerini aşarsa gerçek kenarlar bulunamaz.

Hangi kenar uzunluktur? Geleneksel olarak büyük kök uzunluk, küçük kök ise genişlik olarak verilir.

Kareyi de hesaplayabilir mi? Evet. Diskriminant sıfır olduğunda uzunluk genişliğe eşit olur ve sonuç bir kare çıkar.