この計算機でできること
この電圧・電力のデシベル換算計算機は、電圧(V)・電力(W)・デシベル電圧(dBV、1V基準)・デシベル電力(dBW、1W基準)のうち1つの値を、選択した負荷インピーダンス系(50Ω・75Ω・600Ω)で入力すると、対応する4つの値すべてに変換します。純粋な電気工学の計算であり、地域による違いはなく、どこでも同じ式が適用されます。
使い方
まず負荷インピーダンス\(R\) を選びます(RFは50Ω、映像は75Ω、音声ラインは600Ω）。次に入力するデータの種類を選び、それに合った単位を指定して値を入力してください。計算機が対応する電圧・電力・dBV・dBWを表示します。
計算式
\(R\) を負荷インピーダンス(Ω)とすると、負荷にかかる電力は $$P = \frac{V^{2}}{R}$$ その逆算は $$V = \sqrt{P \times R}$$ です。ここで用いるデシベルの基準は $$\text{dBV} = 20\,\log_{10}\left(\frac{V}{1\text{V}}\right), \qquad \text{dBW} = 10\,\log_{10}\left(\frac{P}{1\text{W}}\right)$$ です。逆算はそれぞれ $$V = 10^{\frac{\text{dBV}}{20}}, \qquad P = 10^{\frac{\text{dBW}}{10}}$$ となります。電圧は、負荷インピーダンスで終端したときに負荷両端に生じる電位差を指します。
計算例
\(R = 50\,\Omega\)、入力 = 1mV(電圧）の場合。 $$V = 0.001\text{V}$$ $$P = \frac{0.001^{2}}{50} = 2.0 \times 10^{-8}\ \text{W} \ (20\text{nW})$$ $$\text{dBV} = 20\,\log_{10}(0.001) = -60\ \text{dB}$$ $$\text{dBW} = 10\,\log_{10}(2.0 \times 10^{-8}) \approx -76.9897\ \text{dB}$$ となります。
よくある質問
なぜ結果がインピーダンスによって変わるのですか？ 電力は電圧と、それを駆動する負荷の両方で決まるため(\(P = V^{2}/R\)）、電圧と電力を変換するには \(R\) が必要になります。
dBの基準は何ですか？ dBV は 1V 基準、dBW は 1W 基準です。いずれも絶対基準であり、一般的な dBm(1mW 基準）とは異なります。
なぜdBが定義されないことがあるのですか？ 0 や負の数の対数は定義されません。電圧や電力が 0 のときは \(-\infty\) dB に相当するため、本計算機では「定義されない」と表示します。
