Công cụ này làm gì
Khi biết diện tích S của một hình tròn, công cụ sẽ tính ba đại lượng quan trọng còn lại: bán kính r, đường kính R và chu vi L. Đây là công cụ hình học thuần túy nên hoạt động với mọi đơn vị, miễn là bạn dùng nhất quán — nếu nhập diện tích bằng centimét vuông thì kết quả trả về theo centimét; nhập inch vuông thì kết quả theo inch, và tương tự. Công cụ không tự chuyển đổi đơn vị.
Cách sử dụng
Nhập diện tích hình tròn vào ô Diện tích S, rồi đọc kết quả bán kính, đường kính và chu vi. Diện tích phải bằng 0 hoặc là số dương. Nếu bạn nhập 0, cả ba kết quả đều bằng 0. Diện tích âm sẽ bị từ chối vì không tồn tại hình tròn thực nào có diện tích âm (khi đó phải lấy căn bậc hai của một số âm).
Giải thích công thức
Diện tích hình tròn là \(S = \pi \cdot r^2\). Giải ra bán kính ta được \(r = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}}\). Khi đã biết bán kính, đường kính chỉ đơn giản gấp đôi bán kính, \(R = 2r\), còn chu vi là \(L = 2 \cdot \pi \cdot r\), tương đương với \(L = \pi \cdot R\). Chúng tôi sử dụng giá trị \(\pi = 3{,}141592653589793\).
$$r = \sqrt{\dfrac{\text{Area } S}{\pi}}, \quad d = 2r, \quad C = 2\pi r$$
Ví dụ minh họa
Giả sử diện tích \(S = 1\). Khi đó
$$r = \sqrt{\dfrac{1}{3{,}14159265}} = \sqrt{0{,}31830989} \approx 0{,}564190$$Đường kính là
$$R = 2 \times 0{,}564190 \approx 1{,}128379$$và chu vi là
$$L = 2 \times \pi \times 0{,}564190 \approx 3{,}544908$$Với diện tích bằng 100, bán kính khoảng \(5{,}641896\), đường kính khoảng \(11{,}283792\) và chu vi khoảng \(35{,}449077\).
Câu hỏi thường gặp
Kết quả dùng đơn vị nào? Cùng đơn vị độ dài tương ứng với đơn vị diện tích bạn nhập. Diện tích tính bằng m² sẽ cho bán kính, đường kính và chu vi tính bằng mét.
Vì sao diện tích âm là không hợp lệ? Công thức đòi hỏi lấy căn bậc hai của \(S/\pi\); một giá trị \(S\) âm không có căn bậc hai thực, nên không tồn tại hình tròn thực tương ứng.
Nếu tôi chỉ biết đường kính hoặc chu vi thì sao? Công cụ này xuất phát từ diện tích. Nếu biết đường kính, hãy chia đôi để có bán kính; nếu biết chu vi, bán kính bằng \(L / (2 \cdot \pi)\).
