已知面積求長方形周長計算器

輸入計算

面積（平方單位）

寬（單位）

結果

長方形的周長

28

單位

面積	48 sq units
寬	6 units
長（面積 ÷ 寬）	8 units

這個計算器能做什麼

只要知道長方形的面積和其中一邊（寬），這個工具就能幫你算出長方形的周長。由於長方形的面積等於寬乘以長，因此只要有了面積和寬，長就自動確定了，也就能直接求出整個周長。它適用於任何單位——公分、公尺、英吋、英呎都可以，只要面積使用的是對應長度單位的平方即可。

使用方法

輸入長方形的總面積，以及其中一邊的寬。計算器會先求出未知的長，再回傳周長。請確認單位一致：如果寬是以公尺為單位，面積就必須是平方公尺。

公式解析

長方形的面積為 \(A = w \times L\)，所以長就是 \(L = A / w\)。周長則是四條邊繞一圈的總長度，\(P = 2(w + L)\)。代入後即可得到本工具所使用的單一公式：

$$P = 2\left(w + \frac{A}{w}\right)$$

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矩形的高等於面積除以寬，因此周長為 \(2(w + A/w)\)。

實際範例

假設一個長方形的面積為 48 平方公尺，寬為 6 公尺。那麼長就是 \(48 \div 6 = 8\) 公尺。周長則為 $$2 \times (6 + 8) = 2 \times 14 = 28 \text{ 公尺}$$

例題：已知面積和寬，求出缺少的邊，再把四條邊相加。

常見問題

寬可以比面積允許的範圍還大嗎？在數學上，任何正數的寬都可以；寬越大，長就越小。只有當長隨之增加時，很大的寬才會形成又細又長、周長很大的形狀，所以記得檢查你的數字在實際上是否合理。

如果我只知道面積該怎麼辦？光有面積是不夠的——面積相同的長方形有無限多個。你還需要其中一邊的長度，這也是為什麼這裡一定要輸入寬。

為什麼寬不能等於 0？用面積去除以為零的寬是沒有意義（未定義）的，所以寬必須是正數。