평균(산술평균)이란?
산술평균은 흔히 '평균'이라고 부르며, 데이터의 중심 경향을 나타내는 가장 널리 쓰이는 지표입니다. 모든 숫자를 하나의 기준점을 중심으로 고르게 모아, 데이터의 '대표값'이 무엇인지 알려 줍니다. 구하는 방법은 간단합니다. 모든 값을 더한 다음, 값의 개수로 나누면 됩니다. 이 계산기는 그 계산을 대신 처리해 주고, 합계와 개수까지 함께 보여 주기 때문에 결과가 어떻게 나왔는지 한눈에 확인할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
입력란에 숫자를 직접 입력하거나 붙여넣으세요. 구분 방법은 자유입니다. 쉼표, 공백, 탭으로 나누어도 되고, 한 줄에 한 숫자씩 입력해도 됩니다. 이 방식들을 섞어서 써도 문제없습니다. 빈 항목이나 끝에 남은 쉼표 같은 불필요한 구분 기호는 자동으로 무시되므로, 다소 지저분하게 붙여넣어도 정상적으로 작동합니다. 소수와 음수도 모두 지원합니다. '계산' 버튼을 누르면 평균, 값의 개수, 합계가 표시됩니다.
공식 설명
평균은 \(\bar{x}\)(엑스바)로 표기합니다. 공식은 $$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$ 이며, 여기서 \(\sum x_i\)는 모든 값의 합계, \(n\)은 값의 개수입니다. 쉽게 말하면, 전부 더한 뒤 더한 개수만큼 나누는 것입니다. 만약 입력된 숫자가 하나도 없으면(\(n = 0\)) 평균은 정의되지 않으므로, 계산기는 0으로 나누는 대신 최소 한 개 이상의 값을 입력하도록 안내합니다.
계산 예시
데이터가 9, 10, 12, 13, 13, 13, 15, 15, 16, 16, 18, 22, 23, 24, 24, 25 라고 가정해 봅시다. 값의 개수는 \(n = 16\)개이고 합계는 268입니다. 따라서 평균은 $$\bar{x} = \frac{268}{16} = 16.75$$ 입니다. 계산기는 평균 = 16.75, 개수 = 16, 합계 = 268과 함께 "평균 = 합계 / 개수 = 268 / 16 = 16.75"라는 계산 과정을 보여 줍니다.
자주 묻는 질문
평균과 중앙값은 어떻게 다른가요? 평균은 모든 값을 더해 구하기 때문에 극단값(이상치)의 영향을 크게 받습니다. 반면 중앙값은 데이터를 크기순으로 정렬했을 때 한가운데에 오는 값으로, 극단값의 영향을 거의 받지 않습니다.
음수나 소수도 넣을 수 있나요? 네. 음수, 소수, 정수 모두 입력할 수 있으며 합계와 평균 계산에 정확하게 반영됩니다.
숫자가 아닌 문자는 어떻게 처리되나요? 유효한 숫자가 아닌 항목은 그냥 건너뛰므로 결과에 영향을 주지 않습니다.
