Aritmetik Ortalama Nedir?
Aritmetik ortalama, günlük dilde çoğunlukla yalnızca "ortalama" olarak adlandırılan ve en sık kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Bir veri kümesindeki "tipik" değeri, tüm sayıları tek bir nokta etrafında dengeleyerek gösterir. Bulmak için tüm değerleri toplar ve elde ettiğiniz sonucu değer sayısına bölersiniz. Bu araç bu işlemi sizin yerinize yapar; ayrıca sonucun nasıl çıktığını net görebilmeniz için toplamı ve değer adedini de gösterir.
Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Sayılarınızı kutuya yazın veya yapıştırın. İstediğiniz şekilde ayırabilirsiniz — virgül, boşluk, sekme (tab) ya da her satıra bir sayı gelecek biçimde — hatta bu yöntemleri serbestçe karıştırabilirsiniz. Boş girişler ve fazladan ayraçlar (örneğin sonda kalan bir virgül) yok sayılır; bu yüzden dağınık bir yapıştırma bile sorunsuz çalışır. Ondalıklı sayılar ve negatif sayılar tamamen desteklenir. Hesapla düğmesine basınca ortalamayı, değer sayısını ve toplamı görürsünüz.
Formülün Açıklaması
Ortalama, \(\bar{x}\) (okunuşu "x bar") simgesiyle gösterilir. Formül şöyledir:
$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$burada \(\sum x_i\) tüm değerlerin toplamı, \(n\) ise değer sayısıdır. Sade bir ifadeyle: her şeyi topla, sonra topladığın değer adedine böl. Hiç sayı yoksa (\(n = 0\)) ortalama tanımsızdır; bu nedenle araç sıfıra bölme yapmak yerine sizden en az bir değer girmenizi ister.
Çözümlü Örnek
Diyelim ki verileriniz 9, 10, 12, 13, 13, 13, 15, 15, 16, 16, 18, 22, 23, 24, 24, 25 olsun. Burada \(n = 16\) değer vardır ve bunların toplamı 268'dir. Dolayısıyla ortalama
$$\bar{x} = \frac{268}{16} = 16{,}75$$olur. Araç, Ortalama = 16,75, Adet = 16 ve Toplam = 268 sonuçlarını, ayrıca \(\text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Adet}} = \frac{268}{16} = 16{,}75\) satırını gösterir.
Sıkça Sorulan Sorular
Aritmetik ortalama ile medyan (ortanca) arasındaki fark nedir? Aritmetik ortalama tüm değerleri hesaba katar ve uç değerlere (aykırı verilere) karşı duyarlıdır; medyan ise veriler sıralandığında tam ortada kalan değerdir ve uç değerlerden etkilenmez.
Negatif veya ondalıklı sayılar girebilir miyim? Evet. Negatif sayılar, ondalıklı sayılar ve tam sayıların hepsi kabul edilir; toplam ve ortalama hesabında doğru biçimde işlenir.
Sayı olmayan metinlere ne olur? Geçerli bir sayı olmayan ifadeler basitçe atlanır; bu nedenle sonucu etkilemezler.
