माध्य (औसत) क्या होता है?
अंकगणितीय माध्य, जिसे आम बोलचाल में औसत कहा जाता है, केंद्रीय प्रवृत्ति मापने का सबसे प्रचलित तरीका है। यह किसी डेटा सेट का "सामान्य" या प्रतिनिधि मान बताता है, क्योंकि यह सभी संख्याओं को एक बिंदु के इर्द-गिर्द संतुलित कर देता है। इसे निकालने के लिए सभी मानों को जोड़ा जाता है और कुल योग को मानों की संख्या से भाग दिया जाता है। यह कैलकुलेटर आपके लिए यही गणना कर देता है और साथ में योग तथा गिनती भी दिखाता है, ताकि आप ठीक-ठीक समझ सकें कि परिणाम कैसे निकला।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
अपनी संख्याएँ बॉक्स में टाइप करें या पेस्ट करें। आप इन्हें अपनी सुविधा के अनुसार किसी भी तरह अलग कर सकते हैं — कॉमा, स्पेस, टैब या हर संख्या को अलग लाइन में — और चाहें तो इन सबको आपस में मिलाकर भी लिख सकते हैं। खाली प्रविष्टियाँ और इधर-उधर पड़े अलग करने वाले चिह्न (जैसे अंत में लगी कॉमा) अपने-आप अनदेखे कर दिए जाते हैं, इसलिए थोड़ा बिखरा हुआ पेस्ट भी सही चलता है। दशमलव और ऋणात्मक संख्याएँ पूरी तरह स्वीकार हैं। गणना करें दबाते ही आपको औसत, मानों की गिनती और उनका योग दिख जाएगा।
सूत्र की पूरी समझ
माध्य को \(\bar{x}\) (पढ़ें "एक्स-बार") लिखा जाता है। इसका सूत्र है $$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$ जहाँ \(\sum x_i\) सभी मानों का योग है और \(n\) मानों की कुल संख्या है। सीधे शब्दों में कहें तो: सब कुछ जोड़ लें, फिर जितनी चीज़ें जोड़ीं उनकी संख्या से भाग दे दें। यदि कोई संख्या न हो (\(n = 0\)) तो औसत अपरिभाषित होता है, इसलिए शून्य से भाग देने के बजाय कैलकुलेटर आपसे कम से कम एक मान दर्ज करने को कहता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपका डेटा है 9, 10, 12, 13, 13, 13, 15, 15, 16, 16, 18, 22, 23, 24, 24, 25। यहाँ \(n = 16\) मान हैं और उनका योग 268 है। इसलिए माध्य होगा $$\bar{x} = \frac{268}{16} = 16.75$$ कैलकुलेटर दिखाएगा औसत = 16.75, गिनती = 16, और योग = 268, साथ ही हल की पंक्ति "औसत = योग / गिनती = 268 / 16 = 16.75" भी।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
माध्य और माध्यिका में क्या अंतर है? माध्य सभी मानों का औसत निकालता है और चरम मानों (आउटलायर) से जल्दी प्रभावित हो जाता है, जबकि माध्यिका डेटा को क्रम में लगाने पर बीच वाला मान होती है और अत्यधिक बड़े या छोटे मानों के असर से बची रहती है।
क्या मैं ऋणात्मक या दशमलव संख्याएँ शामिल कर सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक संख्याएँ, दशमलव और पूर्णांक — सभी स्वीकार हैं और योग व औसत में सही तरह से गिने जाते हैं।
गैर-संख्यात्मक टेक्स्ट का क्या होता है? जो टोकन मान्य संख्या नहीं होते उन्हें बस छोड़ दिया जाता है, ताकि वे परिणाम पर कोई असर न डालें।
