Qu'est-ce que la moyenne arithmétique ?
La moyenne arithmétique, que l'on appelle tout simplement « la moyenne », est l'indicateur de tendance centrale le plus utilisé. Elle indique la valeur « typique » d'un ensemble de données en équilibrant tous les nombres autour d'un même point. Pour la calculer, on additionne toutes les valeurs, puis on divise ce total par leur nombre. Ce calculateur s'occupe de tout pour vous et affiche également la somme ainsi que le nombre de valeurs, afin que vous puissiez voir précisément comment le résultat a été obtenu.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez ou collez vos nombres dans le champ prévu à cet effet. Vous pouvez les séparer comme bon vous semble — par des virgules, des espaces, des tabulations ou un nombre par ligne — et vous pouvez même mélanger ces différents formats sans problème. Les entrées vides et les séparateurs superflus (comme une virgule en fin de liste) sont ignorés : un copier-coller un peu désordonné fonctionne donc parfaitement. Les nombres décimaux et négatifs sont entièrement pris en charge. Cliquez sur « Calculer » pour afficher la moyenne, le nombre de valeurs et leur somme.
La formule expliquée
La moyenne se note \(\bar{x}\) (que l'on lit « x barre »). La formule est
$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$où \(\sum x_i\) représente la somme de toutes les valeurs et \(n\) le nombre de valeurs. En clair : on additionne tout, puis on divise par le nombre d'éléments additionnés. S'il n'y a aucun nombre (\(n = 0\)), la moyenne n'est pas définie : le calculateur vous demande donc de saisir au moins une valeur plutôt que de diviser par zéro.
Exemple concret
Supposons que vos données soient 9, 10, 12, 13, 13, 13, 15, 15, 16, 16, 18, 22, 23, 24, 24, 25. Il y a \(n = 16\) valeurs dont la somme est 268. La moyenne vaut donc
$$\bar{x} = \frac{268}{16} = 16{,}75$$Le calculateur affiche Moyenne = 16,75, Nombre = 16 et Somme = 268, accompagnés du détail « \(\text{Moyenne} = \frac{\text{Somme}}{\text{Nombre}} = \frac{268}{16} = 16{,}75\) ».
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre la moyenne et la médiane ? La moyenne fait la moyenne de toutes les valeurs et est sensible aux valeurs aberrantes, tandis que la médiane correspond à la valeur centrale une fois les données triées et résiste mieux aux valeurs extrêmes.
Puis-je inclure des nombres négatifs ou décimaux ? Oui. Les nombres négatifs, décimaux et entiers sont tous acceptés et traités correctement dans la somme comme dans la moyenne.
Que se passe-t-il avec du texte non numérique ? Les éléments qui ne sont pas des nombres valides sont tout simplement ignorés afin de ne pas fausser le résultat.
