この計算ツールでできること
射出体の最高到達点計算ツールは、空中に放たれた物体が到達する垂直方向の最高地点を、初速度と射出角から求めます。投げたボール、蹴り上げたサッカーボール、噴き上げる水流、発射されたペレットなど、一定の重力のもとで動くあらゆる無動力の放物運動に当てはまります。なお、空気抵抗は考慮しません。
使い方
初速度を「メートル毎秒（m/s）」で、射出角を「度」（水平方向からの角度）で、そして重力加速度を入力します。重力加速度は地球では初期値の 9.81 m/s² を、月では 1.62、火星では 3.71 を使ってください。計算結果として、最高到達点、初速度の垂直成分、そして頂点に達するまでの時間が表示されます。
公式の解説
最高到達点は $$H = \frac{\left(\text{Velocity} \cdot \sin\text{Angle}\right)^{2}}{2\,\text{g}}$$ で求められます。高さに寄与するのは垂直方向の速度成分 \(v \cdot \sin\theta\) だけです。頂点では垂直方向の速度がゼロになるため、運動学の関係式 \(v_y^2 = (v \cdot \sin\theta)^2 - 2gH\) において最終速度をゼロとすれば、H を直接導けます。最高到達点は 90°（真上）に射出したときに最大となり、0°（完全な水平方向）では高さはゼロになります。
計算例
地球上（g＝9.81）でボールを初速 20 m/s、角度 45° で射出するとします。垂直成分は \(20 \times \sin(45°) = 14.142\) m/s です。最高到達点は $$\frac{(14.142)^2}{2 \times 9.81} = \frac{200}{19.62} \approx 10.19$$ メートルで、約 1.44 秒後に到達します。
よくある質問
空気抵抗は含まれますか？ いいえ。真空中での理想的な放物運動を前提としています。密度が高く速度の遅い物体には良い近似となりますが、高速で動く軽い物体では実際より高めに見積もられます。
最も高く上がる角度は？ 90°（真上）に射出すると高さが最大になります。一方、45° で射出すると水平方向の飛距離が最大になります。
フィートやマイル毎時（mph）でも使えますか？ 公式自体は単位に依存しませんが、速度と重力の単位は必ず揃えてください。m/s と m/s² を使えば、結果はメートルで得られます。
