Что делает этот калькулятор
Калькулятор максимальной высоты полёта определяет наивысшую точку, которой достигает объект, брошенный или запущенный в воздух, по его начальной скорости и углу броска. Расчёт подходит для любого движения тела под действием постоянной силы тяжести без собственной тяги — брошенного мяча, удара по футбольному мячу, струи воды или вылетевшей дробинки — при условии, что сопротивлением воздуха пренебрегаем.
Как пользоваться
Введите начальную скорость в метрах в секунду, угол броска в градусах (отсчитывается от горизонта) и ускорение свободного падения (по умолчанию 9,81 м/с² на Земле; для Луны используйте 1,62, а для Марса — 3,71). Калькулятор покажет максимальную высоту, вертикальную составляющую скорости запуска и время подъёма до верхней точки.
Разбор формулы
Высота в верхней точке вычисляется по формуле $$H = \frac{\left(\text{Velocity} \cdot \sin\text{Angle}\right)^{2}}{2\,\text{g}}$$ На высоту влияет только вертикальная составляющая скорости — \(v\cdot\sin\theta\). В верхней точке вертикальная скорость равна нулю, поэтому из кинематического соотношения \(v_y^2 = (v\cdot\sin\theta)^2 - 2gH\) при нулевой конечной скорости сразу получаем \(H\). Максимальная высота достигается при угле 90° (бросок строго вверх) и равна нулю при 0° (чисто горизонтальный бросок).
Пример расчёта
Бросим мяч со скоростью 20 м/с под углом 45° на Земле (g = 9,81). Вертикальная составляющая равна \(20 \times \sin(45°) = 14{,}142\) м/с. Максимальная высота составит $$\frac{(14{,}142)^2}{2 \times 9{,}81} = \frac{200}{19{,}62} \approx 10{,}19 \text{ метра}$$ и будет достигнута примерно через 1,44 секунды.
Частые вопросы
Учитывается ли сопротивление воздуха? Нет. Расчёт предполагает идеальное движение тела в вакууме. Это хорошее приближение для плотных и медленных объектов, но для лёгких тел на высокой скорости высота получится завышенной.
При каком угле высота максимальна? Высота максимальна при броске под углом 90° (строго вверх), а максимальную дальность по горизонтали даёт угол 45°.
Можно ли использовать футы или мили в час? Формула не зависит от выбора единиц, но скорость и гравитацию нужно задавать в согласованных единицах. При м/с и м/с² результат получится в метрах.
