Qu'est-ce que le temps de vol ?
Le temps de vol d'un projectile correspond à la durée totale pendant laquelle il reste en l'air, depuis l'instant de son lancement jusqu'à son retour à la même hauteur. Ce calculateur repose sur un modèle de mouvement parabolique idéalisé : aucune résistance de l'air, accélération de la pesanteur constante, et un point de départ situé au même niveau que le point d'arrivée. Incontournable en physique au lycée comme à l'université, il s'avère également pratique pour le sport, la balistique ou les estimations en ingénierie.
Comment l'utiliser
Saisissez la vitesse initiale du projectile en mètres par seconde, l'angle de tir mesuré par rapport à l'horizontale en degrés, ainsi que l'accélération de la pesanteur (par défaut 9,81 m/s² sur Terre — utilisez 1,62 pour la Lune ou 3,71 pour Mars). Le calculateur affiche le temps de vol en secondes, et vous donne en prime la hauteur maximale et la portée horizontale.
La formule expliquée
La composante verticale de la vitesse de lancement vaut \(v\cdot\sin\theta\). Sous l'effet d'une pesanteur constante, le projectile monte, s'arrête, puis redescend de façon parfaitement symétrique : le temps de vol total s'écrit donc $$t = \frac{2 \cdot \text{Velocity} \cdot \sin\!\left(\text{Angle}\right)}{\text{Gravity}}$$ Doubler la vitesse verticale ou diviser la pesanteur par deux double le temps de vol. L'angle qui maximise le temps de vol est de 90° (tir vertical), tandis que 45° offre la plus grande portée horizontale.
Exemple concret
Lançons une balle à 20 m/s sous un angle de 45° sur Terre (\(g = 9{,}81\)). La vitesse verticale vaut \(20\cdot\sin 45° = 14{,}142\ \text{m/s}\). Le temps de vol est donc de $$\frac{2\cdot 14{,}142}{9{,}81} \approx 2{,}883\ \text{secondes}.$$ La hauteur maximale atteint \(\frac{(14{,}142)^2}{2\cdot 9{,}81} \approx 10{,}19\ \text{m}\), et la portée vaut \(20\cdot\cos 45° \cdot 2{,}883 \approx 40{,}77\ \text{m}\).
FAQ
Quel angle de tir donne le temps de suspension le plus long ? Un tir vertical (90°) maintient le projectile en l'air le plus longtemps, car toute la vitesse est dirigée vers le haut.
La masse influence-t-elle le temps de vol ? Non. En l'absence de résistance de l'air, la masse s'annule : seuls comptent la vitesse, l'angle et la pesanteur.
Puis-je l'utiliser pour d'autres planètes ? Oui, il suffit de remplacer la valeur de la pesanteur par celle de la surface de l'astre concerné.
