滞空時間とは？
放物運動における滞空時間とは、物体が打ち出された瞬間から、打ち上げた高さと同じ高さまで戻ってくるまでに空中にとどまる時間の合計を指します。この計算ツールは理想的な放物運動を前提としています。つまり、空気抵抗はなく、重力加速度は一定で、打ち出し位置と着地位置の高さが等しいという条件です。高校・大学の物理で必ず登場する基本テーマであり、スポーツの軌道分析、弾道計算、工学的な概算にも役立ちます。
使い方
物体の初速度をメートル毎秒（m/s）で入力し、水平面から測った打ち上げ角度を度（°）で、さらに重力加速度を入力します。重力加速度は地球なら初期値の 9.81 m/s² をそのまま使えますが、月では 1.62、火星では 3.71 を指定してください。計算結果として滞空時間（秒）が表示され、おまけに最高到達点と水平到達距離も求められます。
計算式の解説
打ち上げ速度の鉛直成分は \(v\cdot\sin\theta\) です。重力が一定のもとでは、物体は上昇し、頂点で一瞬止まり、左右対称に落下してくるため、滞空時間の合計は
$$t = \frac{2 \cdot v \cdot \sin\!\left(\theta\right)}{g}$$で求められます。鉛直成分の速度を2倍にするか、重力を半分にすると、滞空時間は2倍になります。滞空時間が最大になる角度は90°（真上）で、一方、水平到達距離が最大になるのは45°です。
計算例
地球上（\(g = 9.81\)）で、ボールを 20 m/s、45° で打ち上げてみましょう。鉛直方向の速度は
$$20\cdot\sin 45° = 14.142 \text{ m/s}$$です。滞空時間は
$$t = \frac{2 \cdot 14.142}{9.81} \approx 2.883 \text{ 秒}$$となります。最高到達点 = \(\frac{(14.142)^2}{2\cdot 9.81} \approx 10.19 \text{ m}\)、水平到達距離 = \(20\cdot\cos 45° \cdot 2.883 \approx 40.77 \text{ m}\) です。
よくある質問
滞空時間が最も長くなる打ち上げ角度は？ 真上（90°）に打ち上げたときです。速度のすべてが鉛直方向に使われるため、物体が空中にとどまる時間が最大になります。
質量は滞空時間に影響しますか？ いいえ。空気抵抗がない条件では質量は計算上で打ち消されるため、関係するのは速度・角度・重力だけです。
他の惑星でも使えますか？ はい。重力加速度の値を、その天体の表面重力に変更するだけで対応できます。
