حاسبة تكافؤ الكتلة والطاقة (E = mc²)

أدخل الحساب

الكتلة (كغ)

نتائج

طاقة السكون (E = mc²)

٨٩٬٨٧٥٬٥١٧٬٨٧٣٬٦٨١٬٧٦٠

جول (J)

ما يكافئها بوحدة كيلوواط ساعة	٢٤٬٩٦٥٬٤٢١٬٦٣١٫٥٨ kWh
ما يكافئها بأطنان من مادة TNT	٢١٬٤٨٠٬٧٦٤٫٣١ tons TNT
سرعة الضوء (c)	299,792,458 م/ث

ما هو تكافؤ الكتلة والطاقة؟

يُعدّ تكافؤ الكتلة والطاقة من أشهر النتائج في علم الفيزياء، وقد عبّر عنه العالم ألبرت أينشتاين بمعادلته الشهيرة \(E = mc^{2}\). تقول هذه المعادلة إن الكتلة والطاقة وجهان لعملة واحدة قابلان للتحوّل من أحدهما إلى الآخر: فحتى أصغر مقدار من الكتلة يختزن كميةً هائلة من الطاقة. تقوم هذه الحاسبة بتحويل أي كتلة تُدخلها إلى ما يكافئها من طاقة السكون، ثم تعرض هذه الطاقة بوحدات الجول وكيلوواط ساعة وأطنان من مادة TNT حتى تتمكن من استيعاب ضخامتها.

الكتلة والطاقة شكلان لشيء واحد، يربطهما \(E = mc^{2}\).

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل قيمة الكتلة بالكيلوغرام، وستحسب الأداة على الفور طاقة السكون باستخدام المعادلة \(E = mc^{2}\). تظهر النتيجة بوحدة الجول، وهي الوحدة المعتمدة دوليًا (SI) لقياس الطاقة. ونظرًا لأن الأرقام الناتجة تكون ضخمة للغاية، فإننا نحوّلها أيضًا إلى كيلوواط ساعة (وهي الوحدة التي تظهر في فاتورة الكهرباء لديك) وإلى أطنان من مادة TNT (وهي مقياس شائع لقياس الطاقة التفجيرية).

شرح المعادلة

المعادلة هي

$$E = \text{Mass (kg)} \cdot c^{2} \quad \left(c = 299792458\ \text{m/s}\right)$$

حيث:

• \(E\) هي الطاقة مقدّرة بالجول (J)
• \(m\) هي الكتلة مقدّرة بالكيلوغرام (kg)
• \(c\) هي سرعة الضوء، وتساوي تمامًا 299,792,458 مترًا في الثانية

وبما أن السرعة \(c\) مرفوعة إلى التربيع (\(c^{2} \approx 8.988 \times 10^{16}\))، فإن ضرب كتلة قدرها 1 كيلوغرام فقط يعطي نحو 90 كوادريليون جول من الطاقة.

اعلان

\(E = mc^{2}\): الطاقة تساوي الكتلة مضروبة في مربع سرعة الضوء.

مثال محلول

لنأخذ كتلة قدرها 1 كيلوغرام:

$$E = 1 \times (299{,}792{,}458)^{2} = 8.98755179 \times 10^{16}\ \text{جول}$$

وهذا يساوي تقريبًا 24.96 مليار كيلوواط ساعة، أو ما يقارب 21.5 مليون طن من مادة TNT — أي طاقة تكفي لتزويد مدينة كاملة بالكهرباء لسنوات عند تحويل كيلوغرام واحد فقط بالكامل إلى طاقة.

الأسئلة الشائعة

هل يحدث هذا في الأجسام التي نراها يوميًا؟ لا يحدث التحوّل الكامل للكتلة إلى طاقة إلا في عملية إفناء المادة مع المادة المضادة. أما في التفاعلات النووية، فإن جزءًا صغيرًا فقط من الكتلة يتحوّل إلى طاقة، ولكن معادلة \(E = mc^{2}\) تبقى هي التي تحكم مقدار هذه الطاقة.

ما الوحدات التي تُعرَض بها النتيجة؟ النتيجة الأساسية تُعرَض بوحدة الجول، بينما تُظهر الصفوف الثانوية القيمة بوحدتي كيلوواط ساعة وأطنان من TNT لتقريب الصورة إلى الذهن.

هل تبقى سرعة الضوء \(c\) دائمًا 299,792,458 م/ث؟ نعم — سرعة الضوء في الفراغ ثابت فيزيائي محدّد بدقة لا يتغيّر.