透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

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結果

靜止能量(E = mc²)
89,875,517,873,681,760
焦耳(J)
換算成千瓦時 24,965,421,631.58 kWh
換算成噸 TNT 當量 21,480,764.31 tons TNT
光速(c) 299,792,458 m/s

什麼是質能等效?

質能等效是物理學中最著名的結論之一,由愛因斯坦以方程式 \(E = mc^{2}\) 來表達。它指出質量與能量是可以互相轉換的:即使是極微小的質量,也蘊含著驚人的能量。這個計算機會把你輸入的任意質量換算成等效的靜止能量,並同時以焦耳、千瓦時與噸 TNT 當量呈現,讓你直觀感受其規模有多龐大。

一小塊質量轉化為向外輻射的能量爆發
質量和能量是同一事物的兩種形式,由 \(E = mc^{2}\) 聯繫起來。

計算機怎麼用?

輸入以公斤為單位的質量,計算機便會立即套用 \(E = mc^{2}\) 求出靜止能量。結果會以焦耳(能量的國際單位)顯示。由於數字往往極為龐大,我們也將它換算成千瓦時(也就是電費帳單上的度數)以及噸 TNT 當量(常用來衡量爆炸威力的單位),方便理解。

公式詳解

方程式為 $$E = m \cdot c^{2}$$,其中:

\(E\) 為能量,單位焦耳(J)
\(m\) 為質量,單位公斤(kg)
\(c\) 為光速,精確值為每秒 299,792,458 公尺

由於 \(c\) 是平方(\(c^{2} \approx 8.988 \times 10^{16}\)),即使只是 1 公斤的質量,相乘後也能產生約 9 億億(\(9 \times 10^{16}\))焦耳的能量。

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方程式示意圖,顯示能量等於質量乘以光速的平方
\(E = mc^{2}\):能量等於質量乘以光速的平方。

實例演算

以 1 公斤的質量為例:$$E = 1 \times (299{,}792{,}458)^{2} = 8.98755179 \times 10^{16} \text{ 焦耳}$$這大約相當於 249.6 億千瓦時,或約 2,150 萬噸 TNT 當量——換句話說,只要將短短 1 公斤的物質完全轉化為能量,就足以供應一座城市使用好幾年。

常見問題

日常物體會發生這種轉換嗎? 質量完全轉化為能量只會在物質與反物質的湮滅過程中發生。在核反應中,只有一小部分質量會轉化為能量,但其釋放的能量大小仍由 \(E = mc^{2}\) 所決定。

計算結果使用什麼單位? 主要結果以焦耳呈現;下方則另外列出千瓦時與噸 TNT 當量,幫助你建立直觀的感受。

\(c\) 永遠都是 299,792,458 m/s 嗎? 是的——真空中的光速是一個定義明確的物理常數。

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