什麼是質能等效?
質能等效是物理學中最著名的結論之一,由愛因斯坦以方程式 \(E = mc^{2}\) 來表達。它指出質量與能量是可以互相轉換的:即使是極微小的質量,也蘊含著驚人的能量。這個計算機會把你輸入的任意質量換算成等效的靜止能量,並同時以焦耳、千瓦時與噸 TNT 當量呈現,讓你直觀感受其規模有多龐大。
計算機怎麼用?
輸入以公斤為單位的質量,計算機便會立即套用 \(E = mc^{2}\) 求出靜止能量。結果會以焦耳(能量的國際單位)顯示。由於數字往往極為龐大,我們也將它換算成千瓦時(也就是電費帳單上的度數)以及噸 TNT 當量(常用來衡量爆炸威力的單位),方便理解。
公式詳解
方程式為 $$E = m \cdot c^{2}$$,其中:
• \(E\) 為能量,單位焦耳(J)
• \(m\) 為質量,單位公斤(kg)
• \(c\) 為光速,精確值為每秒 299,792,458 公尺
由於 \(c\) 是平方(\(c^{2} \approx 8.988 \times 10^{16}\)),即使只是 1 公斤的質量,相乘後也能產生約 9 億億(\(9 \times 10^{16}\))焦耳的能量。
實例演算
以 1 公斤的質量為例:$$E = 1 \times (299{,}792{,}458)^{2} = 8.98755179 \times 10^{16} \text{ 焦耳}$$這大約相當於 249.6 億千瓦時,或約 2,150 萬噸 TNT 當量——換句話說,只要將短短 1 公斤的物質完全轉化為能量,就足以供應一座城市使用好幾年。
常見問題
日常物體會發生這種轉換嗎? 質量完全轉化為能量只會在物質與反物質的湮滅過程中發生。在核反應中,只有一小部分質量會轉化為能量,但其釋放的能量大小仍由 \(E = mc^{2}\) 所決定。
計算結果使用什麼單位? 主要結果以焦耳呈現;下方則另外列出千瓦時與噸 TNT 當量,幫助你建立直觀的感受。
\(c\) 永遠都是 299,792,458 m/s 嗎? 是的——真空中的光速是一個定義明確的物理常數。