克希荷夫分壓電路計算機

輸入計算

輸入電壓 Vin（V）

電阻 R1（Ω）

電阻 R2（Ω）

數學公式

Show calculation steps (2)

1. Loop Current

   

   Series current through the divider (in mA when scaled)

2. Total Power

   

   Power dissipated by the divider

結果

輸出電壓（Vout）

8

R2 兩端的電壓（伏特）

總電阻（R1+R2）	3,000 Ω
迴路電流	4 mA
總消耗功率	48 mW

什麼是分壓電路？

分壓電路是電子學中最基礎的電路之一。兩個電阻 R1 與 R2 串聯接在輸入電壓 Vin 兩端，而輸出電壓 Vout 則取自 R2 兩端。根據克希荷夫電壓定律，流經這兩個電阻的電流相同，輸入電壓則會依照電阻值的比例分配到兩個電阻上。

基本分壓電路：Vin 加在串聯的 R1 和 R2 上，Vout 在 R2 上量測。

如何使用本計算機

輸入電源電壓（Vin，單位為伏特）、上方電阻 R1（單位為歐姆）以及下方電阻 R2（單位為歐姆）。計算機會立即顯示 R2 兩端的輸出電壓、以毫安培（mA）為單位的迴路電流、串聯總電阻，以及整個分壓電路所消耗的總功率（以毫瓦 mW 表示）。

公式解析

核心關係式為 $$V_{out} = \text{V}_{in} \cdot \frac{\text{R2}}{\text{R1} + \text{R2}}$$ 分母 \((\text{R1} + \text{R2})\) 代表電源所看到的總電阻；比值 \(\frac{\text{R2}}{\text{R1}+\text{R2}}\) 則是輸出電壓在 R2 上所佔的比例。迴路電流為 \(I = \frac{\text{V}_{in}}{\text{R1} + \text{R2}}\)，而總功率為 \(P = \text{V}_{in} \cdot I\)。

Vout 是由 R2 相對於總電阻 R1 + R2 所決定的 Vin 的一部分。

實際範例

假設 Vin = 12 V、R1 = 1000 Ω、R2 = 2000 Ω。總電阻為 3000 Ω。 $$V_{out} = 12 \times \frac{2000}{3000} = 8 \text{ V}$$ 迴路電流為 \(\frac{12}{3000} = 0.004 \text{ A} = 4 \text{ mA}\)。總功率為 \(12 \times 0.004 = 0.048 \text{ W} = 48 \text{ mW}\)。

常見問題

負載會影響輸出嗎？會。本計算機假設的是理想的無負載分壓電路。任何接在 R2 兩端的負載電阻都會降低 R2 的等效阻值，進而拉低 Vout。

為什麼要計算功率？掌握總功率後，你才能選用瓦數規格足夠的電阻，避免電阻過熱燒毀。

可以對調 R1 和 R2 嗎？對調會改變輸出電壓所測量的電阻位置，因此除非兩個電阻值相同，否則 Vout 會跟著改變。