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輸入計算

數學公式

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結果

輸出電壓(Vout)
8
伏特
總電阻(R1 + R2) 3,000 Ω
回路電流 4 mA
消耗的總功率 48 mW

什麼是分壓器?

分壓器是電子電路中最基本的設計之一:在電源電壓兩端串接兩顆電阻,再從兩電阻之間的接點取出輸出訊號,就能得到一個較小、可預測的分壓比例。分壓器的應用相當廣泛,舉凡設定偏壓點、把感測器訊號縮放到可讀取的範圍、產生參考電壓,或是供給類比數位轉換器(ADC)取樣,都會用到它。

電阻分壓器原理圖,Vin 加在串聯的兩個電阻 R1 和 R2 上,Vout 取自 R2
基本分壓電路:Vin 加在串聯的 R1 和 R2 上,Vout 在 R2 上量測。

如何使用這個計算機

請依序填入輸入(電源)電壓 Vin、上方電阻 R1(接在 Vin 與輸出節點之間),以及下方電阻 R2(接在輸出節點與接地之間)。計算機會算出跨在 R2 兩端的輸出電壓,同時提供串聯回路電流與兩顆電阻消耗的總功率。

公式解析

輸出電壓的公式為 $$V_{out} = \text{Vin} \cdot \frac{\text{R2}}{\text{R1} + \text{R2}}$$。由於 R1 與 R2 流過相同的電流,電壓便會依電阻大小成正比分配。回路電流為 \(I = \dfrac{\text{Vin}}{\text{R1} + \text{R2}}\),總功率則是 \(P = \text{Vin} \cdot I\)。要注意的是,這個算法假設輸出端沒有接負載(或只接高輸入阻抗的元件);若實際在 R2 上並聯了負載,Vout 就會被拉低。

展示分壓器輸出與電阻比例之間正比關係的示意圖
Vout 與 R2 除以總電阻 R1 + R2 的比值成正比。

實際範例

假設 Vin = 12 V、R1 = 1000 Ω、R2 = 2000 Ω。總電阻為 3000 Ω,因此電流為 $$12 / 3000 = 4\ \text{mA}$$。輸出電壓為 $$12 \times 2000 / 3000 = 8\ \text{V}$$,總功率則是 $$12 \times 0.004 = 48\ \text{mW}$$。

常見問題

接上負載會影響輸出嗎?會。如果你在 R2 兩端接了一顆負載電阻,就要把它視為與 R2 並聯——等效的 R2 會變小,使 Vout 跟著下降。想要準確,請讓分壓電阻遠小於負載阻抗。

為什麼電阻越小越耗電?在相同電壓下,電阻越小流過的電流越大,消耗的功率自然越多。電阻越大雖然較省電,但對負載的影響也更敏感。

可以反過來求電阻值嗎?可以,只要把公式變形即可:想得到目標 Vout,就用 \(R1 = \text{R2} \cdot \dfrac{\text{Vin} - \text{Vout}}{\text{Vout}}\) 來推算。

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