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输入计算

数学公式

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结果

输出电压(Vout)
8
伏特
总电阻(R1 + R2) 3,000 Ω
回路电流 4 mA
消耗的总功率 48 mW

什么是分压器?

分压器是电子电路中最基础的结构之一:两个电阻串联后接在电源电压两端,从两电阻之间的连接点取出输出。这样就能得到一个比输入电压更小、且可精确预测的分压。分压器的用途非常广泛,常用于设置偏置点、把传感器信号缩放到可读范围、生成基准电压,以及为模数转换器(ADC)提供输入。

电阻分压器原理图,Vin 加在串联的两个电阻 R1 和 R2 上,Vout 取自 R2
基本分压电路:Vin 加在串联的 R1 和 R2 上,Vout 在 R2 上测量。

如何使用本计算器

输入电源电压 Vin、上分压电阻 R1(位于Vin与输出节点之间)以及下分压电阻 R2(位于输出节点与地之间)。计算器会给出R2两端测得的输出电压,同时给出串联回路中的电流和电阻上消耗的总功率。

公式详解

输出电压的计算公式为

$$V_{out} = \text{Vin} \cdot \frac{\text{R2}}{\text{R1} + \text{R2}}$$

由于R1和R2流过的电流相同,电压便按电阻大小成正比分配。回路电流为 \(I = \dfrac{\text{Vin}}{\text{R1} + \text{R2}}\),总功率为 \(P = \text{Vin} \cdot I\)。需要注意的是,这一计算假设输出端处于空载状态(或所接的是输入阻抗极高的电路);如果在R2上并联一个实际负载,Vout会随之降低。

展示分压器输出与电阻比例之间正比关系的示意图
Vout 与 R2 除以总电阻 R1 + R2 的比值成正比。

实例演算

假设 \(\text{Vin} = 12\ \text{V}\)、\(\text{R1} = 1000\ \Omega\)、\(\text{R2} = 2000\ \Omega\)。总电阻为 \(3000\ \Omega\),因此电流为

$$I = \frac{12}{3000} = 4\ \text{mA}$$

输出电压为

$$V_{out} = \frac{12 \times 2000}{3000} = 8\ \text{V}$$

总功率为

$$P = 12 \times 0.004 = 48\ \text{mW}$$

常见问题

接上负载会影响输出吗? 会的。如果在R2两端接一个负载电阻,要把它看作与R2并联——等效的R2会变小,从而拉低Vout。为保证精度,应使分压电阻远小于负载电阻。

为什么电阻越小越费电? 在相同电压下,较小的电阻会流过更大的电流,因此消耗的功率更高。较大的电阻虽然省电,但对负载更敏感、更容易受到影响。

能不能反过来求电阻? 可以,对公式进行变形即可:要得到目标Vout,则 \(\text{R1} = \text{R2} \cdot \dfrac{\text{Vin} - \text{Vout}}{\text{Vout}}\)。

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