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输入计算

数学公式

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结果

输出电压(Vout)
6
伏特
分压比(R2 / (R1+R2)) 0.6667
流过分压电路的电流 0.003 A
总功耗 0.027 W

什么是分压电路?

分压电路(又称分压器)是电子电路中最基础的结构之一:两只电阻串联后接在电源两端,从两电阻之间的节点取出输出,得到输入电压的一部分。它常用于缩放信号、设置偏置点、产生基准电压,以及读取电位器、热敏电阻等传感器的数值。

电阻分压电路,Vin 加在两个串联电阻上,Vout 从下方电阻两端取出
基本分压电路:输入电压加在两个串联电阻上,输出从 R2 两端取出。

如何使用本计算器

填入输入电压 Vin(加在两只电阻两端的电源电压)、上端电阻 R1 的阻值,以及下端电阻 R2 的阻值(输出电压就是在它两端测得的)。计算器会返回输出电压、分压比、串联电流以及总功耗。

公式详解

输出电压的计算公式为 $$V_{out} = \text{V}_{in} \cdot \frac{\text{R}_2}{\text{R}_1 + \text{R}_2}$$。由于流过两只电阻的电流相同,电压便按电阻大小成比例分配。其中 \(\frac{\text{R}_2}{\text{R}_1 + \text{R}_2}\) 就是分压比,把它乘以 \(V_{in}\) 即得 \(V_{out}\)。串联电流为 \(I = \frac{\text{V}_{in}}{\text{R}_1 + \text{R}_2}\),总功耗为 \(P = I^2(\text{R}_1 + \text{R}_2)\)。该公式假设输出端几乎不带负载;若在 R2 两端并联较重的负载,Vout 会随之降低。

展示分压公式的示意图,说明 Vout 与 Vin、R1 和 R2 的关系
Vout 等于 Vin 乘以 R2 除以(R1 加 R2)的比值。

计算实例

假设 \(V_{in} = 9\,\text{V}\),\(\text{R}_1 = 1000\,\Omega\),\(\text{R}_2 = 2000\,\Omega\)。那么 $$V_{out} = 9 \times \frac{2000}{1000 + 2000} = 9 \times \frac{2000}{3000} = 9 \times 0.6667 = 6\,\text{V}$$。串联电流为 \(\frac{9}{3000} = 0.003\,\text{A}\)(即 3 mA),总功耗为 \(0.003^2 \times 3000 = 0.027\,\text{W}\)。

常见问题

为什么实测输出比计算值低? 在 R2 两端接上负载后,相当于并联了一个电阻,使等效阻值下降,输出电压也随之降低。应让分压电路的阻抗远低于负载阻抗,或用运算放大器做缓冲。

哪只是 R1,哪只是 R2? R2 是输出电压测量所跨接的电阻(位于输出节点与地之间);R1 则位于输入端与输出节点之间。

可以把 R1 和 R2 对调吗? 可以——对调后得到的是互补的分压比,此时 Vout 变为 \(\text{V}_{in} \times \frac{\text{R}_1}{\text{R}_1 + \text{R}_2}\)。

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