薄透镜成像公式计算器是什么？
这款计算器用于求解经典的薄透镜成像公式：\( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \)。该公式把透镜的焦距（\(f\)）、物体到透镜的距离（物距 \(d_o\)）以及成像位置到透镜的距离（像距 \(d_i\)）联系在一起。除此之外，它还能算出线性放大率 \( M = -\frac{d_i}{d_o} \) 和光焦度 \( P = \frac{1}{f} \)。无论是会聚透镜（焦距 \(f\) 为正）还是发散透镜（焦距 \(f\) 为负），只要满足薄透镜近似——即透镜厚度相对于物距、像距可忽略不计——本工具都能适用。
如何使用
在焦距、物距、像距这三个量中，任意填入其中两个，第三个留空（或填 0），计算器就会自动求出缺失的那一个。三个数值务必使用同一长度单位——要么都用厘米，要么都用米。请遵守符号约定：物距在入射光一侧取正值；实像的 \(d_i\) 为正；虚像的 \(d_i\) 为负。
公式解析
将 \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \) 移项后，就能单独求出任一项。以像距为例：\( \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \)，因此 $$ d_i = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}} $$ 放大率反映的是像与物的大小关系：\( |M| > 1 \) 表示像被放大，\(M\) 为负值则表示像是倒立的。
实例演算
一块会聚透镜的焦距 \( f = 10 \text{ cm} \)，物体放在 \( d_o = 15 \text{ cm} \) 处。则 $$ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = 0.1 - 0.0667 = 0.0333 $$ 于是 \( d_i = 30 \text{ cm} \)。放大率 \( M = -\frac{30}{15} = -2 \)，说明所成的像是实像、倒立，且是物体的两倍大。
常见问题
焦距为负值是什么意思？说明这是一块发散透镜（凹透镜），它总是成缩小、正立的虚像。
算出来的像距是负数怎么办？像距 \(d_i\) 为负，表示成的是虚像，且位于物体所在的同一侧。
这个公式也适用于反射镜吗？球面镜成像公式形式相同，但符号约定不一样；本工具是专为薄透镜设计的。
