Máy Tính Phương Trình Thấu Kính Mỏng

Nhập phép tính

Tiêu cự f

Object distance dₒ

Nhập hai trong ba giá trị (tiêu cự, khoảng cách vật, khoảng cách ảnh). Để trống hoặc nhập 0 cho ẩn số. Dùng cùng một đơn vị độ dài (cm hoặc m) cho tất cả.

Image distance dᵢ

Công thức

Show calculation steps (2)

1. Magnification

   

   m = magnification (negative means inverted image).

2. Lens Power

   

   Optical power is the reciprocal of focal length.

Kết quả

Image Distance (dᵢ)

30

đơn vị độ dài

Tiêu cự (f)	10
Object distance (dₒ)	15
Image distance (dᵢ)	30
Magnification (M = -dᵢ/dₒ)	-2
Độ tụ (1/f)	0,1

Máy tính phương trình thấu kính mỏng là gì?

Công cụ này giải phương trình thấu kính mỏng kinh điển, \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), biểu thức liên hệ giữa tiêu cự của thấu kính (\(f\)), khoảng cách từ vật đến thấu kính (\(d_o\)) và khoảng cách của ảnh tạo thành (\(d_i\)). Máy tính còn xác định độ phóng đại theo công thức \( M = -\frac{d_i}{d_o} \) và độ tụ \( P = \frac{1}{f} \). Nó áp dụng cho cả thấu kính hội tụ (\(f\) dương) lẫn thấu kính phân kỳ (\(f\) âm) trong khuôn khổ phép gần đúng thấu kính mỏng, nơi bề dày của thấu kính được xem là không đáng kể so với các khoảng cách trong bài toán.

Cách sử dụng

Nhập hai trong ba đại lượng và để trống (hoặc nhập 0) cho đại lượng còn lại. Máy tính sẽ tự động tìm ra giá trị còn thiếu. Hãy luôn dùng cùng một đơn vị độ dài cho cả ba giá trị — centimét hoặc mét. Nhớ tuân theo quy ước dấu: khoảng cách vật mang dấu dương ở phía ánh sáng tới, ảnh thật có \(d_i\) dương, còn ảnh ảo có \(d_i\) âm.

Giải thích công thức

Biến đổi \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \) cho phép bạn tách riêng từng số hạng. Với khoảng cách ảnh: \( \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \), suy ra \( d_i = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}} \). Độ phóng đại so sánh kích thước ảnh với vật; \( |M| > 1 \) nghĩa là ảnh được phóng to, còn \(M\) âm cho biết ảnh bị lộn ngược.

Quảng cáo

Sơ đồ tia của thấu kính hội tụ xác định khoảng cách vật d_o, khoảng cách ảnh d_i và tiêu cự f.

Ví dụ minh họa

Một thấu kính hội tụ có \( f = 10 \) cm và vật đặt cách thấu kính \( d_o = 15 \) cm. Khi đó $$ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = 0{,}1 - 0{,}0667 = 0{,}0333, $$ nên \( d_i = 30 \) cm. Độ phóng đại là \( M = -\frac{30}{15} = -2 \), nghĩa là ảnh thật, lộn ngược và lớn gấp đôi vật.

Thấu kính hội tụ (f dương) và phân kỳ (f âm) cùng quy ước dấu của chúng.

Câu hỏi thường gặp

Tiêu cự âm có ý nghĩa gì? Nó cho biết đó là thấu kính phân kỳ (lõm), loại luôn tạo ra ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Nếu khoảng cách ảnh ra giá trị âm thì sao? Giá trị \(d_i\) âm báo hiệu một ảnh ảo nằm cùng phía với vật.

Công cụ này có dùng được cho gương không? Phương trình gương có dạng tương tự, nhưng quy ước dấu lại khác; công cụ này được thiết lập riêng cho thấu kính mỏng.