Phương trình người làm thấu kính là gì?
Phương trình người làm thấu kính (lens maker's equation) giúp dự đoán tiêu cự của một thấu kính mỏng dựa trên hai đặc tính vật lý: chiết suất của vật liệu làm thấu kính và bán kính cong của hai mặt thấu kính. Đây là một trong những công thức nền tảng của quang hình học, được các kỹ sư thiết kế thấu kính, nhiếp ảnh gia và sinh viên vật lý sử dụng để liên hệ giữa hình dạng, vật liệu của thấu kính với khả năng bẻ cong tia sáng của nó.
Cách sử dụng công cụ
Nhập chiết suất (\(n\)) của vật liệu thấu kính — thường vào khoảng 1.5 đối với thủy tinh quang học (crown glass). Tiếp theo, nhập bán kính cong của mặt thứ nhất (\(R_1\)) và mặt thứ hai (\(R_2\)) theo đơn vị mét. Hãy tuân theo quy ước dấu: bán kính mang dấu dương nếu tâm cong của mặt nằm ở phía tia sáng đi ra, và mang dấu âm trong trường hợp ngược lại. Công cụ sẽ trả về tiêu cự \(f\) tính bằng mét và độ tụ tính bằng điốp (dioptre).
Giải thích công thức
Công thức có dạng $$\frac{1}{f} = \left(\text{Index } n - 1\right)\left(\frac{1}{\text{R}_1} - \frac{1}{\text{R}_2}\right)$$. Thừa số \((n - 1)\) thể hiện mức độ làm chậm ánh sáng của vật liệu so với không khí, trong khi phần trong ngoặc thể hiện độ cong tổng hợp của hai mặt thấu kính. Tiêu cự dương cho biết đây là thấu kính hội tụ (lồi); tiêu cự âm cho biết đây là thấu kính phân kỳ (lõm). Độ tụ đơn giản là \(1/f\), được đo bằng điốp.
Ví dụ minh họa
Xét một thấu kính hai mặt lồi với \(n = 1.5\), \(R_1 = 0.2\) m và \(R_2 = -0.2\) m. Khi đó $$\frac{1}{f} = (1.5 - 1)\left(\frac{1}{0.2} - \frac{1}{-0.2}\right) = 0.5 \times (5 + 5) = 5.$$ Vậy \(f = 1/5 = 0.2\) m và độ tụ là 5 điốp.
Câu hỏi thường gặp
Quy ước dấu được sử dụng là gì? Bán kính của một mặt mang dấu dương khi tâm cong nằm ở phía ánh sáng đi ra, và mang dấu âm trong trường hợp ngược lại. Mặt phẳng có bán kính xem như vô hạn (nhập 0 tại đây để bỏ qua số hạng đó).
Tiêu cự âm có ý nghĩa gì? Nó cho biết đây là thấu kính phân kỳ, làm tia sáng tỏa rộng ra — chẳng hạn như thấu kính lõm dùng để điều chỉnh tật cận thị.
Công thức này có tính đến độ dày của thấu kính không? Không — đây là dạng thấu kính mỏng, giả định rằng độ dày của thấu kính không đáng kể so với bán kính cong.
