Máy tính này làm gì
Máy tính này tìm điện áp đầu ra của một bộ chia điện áp dùng tụ điện - hai tụ điện, C1 và C2, mắc nối tiếp qua một nguồn xoay chiều (AC), với đầu ra được đo trên C2 (tụ phía dưới). Vì trở kháng của tụ đối với dòng xoay chiều, tức dung kháng của nó, tỉ lệ nghịch với điện dung, nên bộ chia dùng tụ phân chia điện áp theo chiều ngược lại so với bộ chia dùng điện trở: điện áp đầu ra trên C2 tăng theo C1, chứ không phải theo C2.
Cách sử dụng
Nhập điện áp đầu vào (nguồn) Vin theo vôn, rồi nhập hai giá trị điện dung C1 và C2 theo nanofara. C1 là tụ nối với đầu vào và C2 là tụ nối với đất, với đầu ra lấy tại nút giữa hai tụ. Máy tính trả về điện áp đầu ra trên C2, điện áp trên C1, tỉ số chia và điện dung tương đương khi mắc nối tiếp. Bất kỳ đơn vị điện dung nào miễn là nhất quán đều dùng được cho kết quả điện áp, vì đơn vị triệt tiêu nhau trong tỉ số.
Giải thích công thức
Với tín hiệu hình sin, dung kháng của mỗi tụ là
$$X_{C1} = \frac{1}{2 \pi f C_1}, \quad X_{C2} = \frac{1}{2 \pi f C_2}$$Hai tụ dẫn cùng một dòng điện, nên điện áp được chia theo tỉ lệ với dung kháng, giống hệt như bộ chia dùng điện trở:
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{ X_{C2} }{ X_{C1} + X_{C2} } = V_{in} \cdot \frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 }$$Số hạng tần số f bị triệt tiêu, do đó tỉ số chia chỉ phụ thuộc vào các giá trị điện dung. Điện dung tương đương khi mắc nối tiếp của hai tụ là
$$C_{series} = \frac{ C_1 C_2 }{ C_1 + C_2 }$$Ví dụ minh họa
Giả sử Vin là 12 V, C1 là 100 nF và C2 là 200 nF. Tỉ số chia là C1 / (C1 + C2) = 100 / 300 = 0.3333, nên điện áp đầu ra trên C2 là 12 × 0.3333 = 4 V. Phần 8 V còn lại xuất hiện trên C1, và điện dung nối tiếp là (100 × 200) / 300 = 66.67 nF. Lưu ý rằng tụ lớn hơn, C2, chịu phần điện áp nhỏ hơn.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao đầu ra tỉ lệ với C1 mà không phải C2? Dung kháng của tụ tỉ lệ nghịch với điện dung, nên tụ lớn hơn có dung kháng nhỏ hơn và sụt áp ít hơn. Do đó điện áp trên C2 tỉ lệ theo C1, giá trị của tụ còn lại.
Tần số có làm thay đổi điện áp đầu ra không? Không. Số hạng tần số bị triệt tiêu trong tỉ số, nên một bộ chia dùng tụ lý tưởng, không tải sẽ cho cùng một tỉ số C1 / (C1 + C2) ở mọi tần số.
Điều gì xảy ra khi tôi mắc thêm tải? Tải thực tế sẽ rút dòng và kéo điện áp đầu ra xuống dưới giá trị lý tưởng. Máy tính này giả định đầu ra hở mạch, trở kháng cao; với bộ chia có tải, bạn phải tính cả trở kháng tải mắc song song với C2.
