Bu hesaplayıcı ne yapar
Bu hesaplayıcı, bir kapasitif gerilim bölücünün çıkış gerilimini bulur - bir AC besleme üzerine seri bağlanmış iki kondansatör, C1 ve C2, çıkış ise C2 (alttaki kondansatör) üzerinden ölçülür. Bir kondansatörün alternatif akıma gösterdiği direnç, yani reaktansı, kapasitesiyle ters orantılı olduğundan, kapasitif bir bölücü gerilimi dirençli bir bölücünün tersi yönde böler: C2 üzerindeki çıkış, C2 ile değil C1 ile birlikte artar.
Nasıl kullanılır
Giriş (besleme) gerilimi Vin değerini volt cinsinden, ardından iki kapasite değeri C1 ve C2'yi nanofarad cinsinden girin. C1 girişe bağlı kondansatör, C2 ise toprağa bağlı kondansatördür; çıkış bunların arasındaki düğümden alınır. Hesaplayıcı, C2 üzerindeki çıkış gerilimini, C1 üzerindeki gerilimi, bölücü oranını ve eşdeğer seri kapasiteyi döndürür. Oranda birimler sadeleştiği için, tutarlı olmak koşuluyla gerilim sonuçlarında herhangi bir kapasite birimi kullanılabilir.
Formülün açıklaması
Sinüzoidal bir sinyal için her kondansatörün reaktansı
$$X_{C1} = \frac{1}{2 \pi f C_1}, \quad X_{C2} = \frac{1}{2 \pi f C_2}$$İki kondansatör aynı akımı taşır, dolayısıyla gerilim tıpkı dirençli bir bölücüde olduğu gibi reaktansla orantılı olarak bölünür:
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{ X_{C2} }{ X_{C1} + X_{C2} } = V_{in} \cdot \frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 }$$Frekans terimi f sadeleşir, bu yüzden bölücü oranı yalnızca kapasite değerlerine bağlıdır. İki kondansatörün eşdeğer seri kapasitesi ise
$$C_{series} = \frac{ C_1 C_2 }{ C_1 + C_2 }$$Çözümlü örnek
Vin'in 12 V, C1'in 100 nF ve C2'nin 200 nF olduğunu varsayalım. Bölücü oranı C1 / (C1 + C2) = 100 / 300 = 0,3333 olur, dolayısıyla C2 üzerindeki çıkış 12 × 0,3333 = 4 V'tur. Kalan 8 V, C1 üzerinde görünür ve seri kapasite (100 × 200) / 300 = 66,67 nF'dır. Daha büyük olan kondansatörün, C2'nin, gerilimin daha küçük payını taşıdığına dikkat edin.
Sıkça sorulan sorular
Çıkış neden C2 ile değil C1 ile orantılıdır? Bir kondansatörün reaktansı kapasitesiyle ters orantılıdır, bu yüzden daha büyük kondansatör daha küçük reaktansa sahiptir ve üzerine daha az gerilim düşer. Bu nedenle C2 üzerindeki gerilim, diğer kondansatörün değeri olan C1 ile ölçeklenir.
Frekans çıkış gerilimini değiştirir mi? Hayır. Frekans terimi oranda sadeleşir, dolayısıyla ideal, yüksüz bir kapasitif bölücü her frekansta aynı C1 / (C1 + C2) oranını üretir.
Bir yük bağladığımda ne olur? Gerçek bir yük akım çeker ve çıkışı ideal değerin altına çeker. Bu hesaplayıcı yüksek empedanslı, açık devre bir çıkış varsayar; yüklü bir bölücü için yük empedansını C2 ile paralel olarak hesaba katmanız gerekir.
