Ce que fait ce calculateur
Ce calculateur détermine la tension de sortie d'un diviseur de tension capacitif - deux condensateurs, C1 et C2, montés en série sur une alimentation alternative, la sortie étant mesurée aux bornes de C2 (le condensateur inférieur). Comme l'opposition d'un condensateur au courant alternatif, sa réactance, est inversement proportionnelle à sa capacité, un diviseur capacitif répartit la tension dans le sens opposé à un diviseur résistif : la sortie aux bornes de C2 augmente avec C1, et non avec C2.
Comment l'utiliser
Saisissez la tension d'entrée (d'alimentation) Vin en volts, puis les deux valeurs de capacité C1 et C2 en nanofarads. C1 est le condensateur relié à l'entrée et C2 le condensateur relié à la masse, la sortie étant prise au nœud situé entre les deux. Le calculateur renvoie la tension de sortie aux bornes de C2, la tension aux bornes de C1, le rapport de division et la capacité série équivalente. Toute unité de capacité cohérente convient pour les résultats de tension, car les unités s'annulent dans le rapport.
La formule expliquée
Pour un signal sinusoïdal, la réactance de chaque condensateur vaut
$$X_{C1} = \frac{1}{2 \pi f C_1}, \quad X_{C2} = \frac{1}{2 \pi f C_2}$$Les deux condensateurs sont parcourus par le même courant, la tension se répartit donc proportionnellement à la réactance, exactement comme dans un diviseur résistif :
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{ X_{C2} }{ X_{C1} + X_{C2} } = V_{in} \cdot \frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 }$$Le terme de fréquence f s'annule, si bien que le rapport de division ne dépend que des valeurs de capacité. La capacité série équivalente des deux condensateurs est
$$C_{series} = \frac{ C_1 C_2 }{ C_1 + C_2 }$$Exemple résolu
Supposons que Vin vaut 12 V, C1 vaut 100 nF et C2 vaut 200 nF. Le rapport de division est C1 / (C1 + C2) = 100 / 300 = 0,3333, la sortie aux bornes de C2 est donc de 12 × 0,3333 = 4 V. Les 8 V restants apparaissent aux bornes de C1, et la capacité série vaut (100 × 200) / 300 = 66,67 nF. Remarquez que le condensateur le plus grand, C2, ne supporte que la plus petite part de la tension.
Questions fréquentes
Pourquoi la sortie est-elle proportionnelle à C1 et non à C2 ? La réactance d'un condensateur est inversement proportionnelle à sa capacité : le condensateur le plus grand présente donc la plus faible réactance et supporte moins de tension. La tension aux bornes de C2 varie par conséquent avec C1, la valeur de l'autre condensateur.
La fréquence modifie-t-elle la tension de sortie ? Non. Le terme de fréquence s'annule dans le rapport : un diviseur capacitif idéal et non chargé produit donc le même rapport C1 / (C1 + C2) à toutes les fréquences.
Que se passe-t-il lorsque je branche une charge ? Une charge réelle appelle du courant et fait chuter la sortie sous la valeur idéale. Ce calculateur suppose une sortie en circuit ouvert à haute impédance ; pour un diviseur chargé, vous devez inclure l'impédance de la charge en parallèle avec C2.
