Что делает этот калькулятор
Этот калькулятор находит выходное напряжение ёмкостного делителя напряжения - двух конденсаторов, C1 и C2, включённых последовательно к источнику переменного тока, при этом выход снимается с C2 (нижнего конденсатора). Поскольку сопротивление конденсатора переменному току, его реактивное сопротивление, обратно пропорционально ёмкости, ёмкостный делитель распределяет напряжение в противоположную сторону по сравнению с резистивным: выход на C2 растёт с увеличением C1, а не C2.
Как пользоваться
Введите входное напряжение (питания) Vin в вольтах, затем два значения ёмкости C1 и C2 в нанофарадах. C1 - это конденсатор, подключённый ко входу, а C2 - конденсатор, подключённый к земле, при этом выход берётся с узла между ними. Калькулятор возвращает выходное напряжение на C2, напряжение на C1, коэффициент деления и эквивалентную последовательную ёмкость. Для результатов по напряжению подойдёт любая согласованная единица ёмкости, так как единицы сокращаются в отношении.
Разбор формулы
Для синусоидального сигнала реактивное сопротивление каждого конденсатора равно
$$X_{C1} = \frac{1}{2 \pi f C_1}, \quad X_{C2} = \frac{1}{2 \pi f C_2}$$Через оба конденсатора протекает одинаковый ток, поэтому напряжение делится пропорционально реактивному сопротивлению, точно так же, как в резистивном делителе:
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{ X_{C2} }{ X_{C1} + X_{C2} } = V_{in} \cdot \frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 }$$Частотный член f сокращается, поэтому коэффициент деления зависит только от значений ёмкости. Эквивалентная последовательная ёмкость двух конденсаторов равна
$$C_{series} = \frac{ C_1 C_2 }{ C_1 + C_2 }$$Разобранный пример
Пусть Vin равно 12 V, C1 равно 100 nF, а C2 равно 200 nF. Коэффициент деления равен C1 / (C1 + C2) = 100 / 300 = 0.3333, поэтому выход на C2 составляет 12 × 0.3333 = 4 V. Оставшиеся 8 V приходятся на C1, а последовательная ёмкость равна (100 × 200) / 300 = 66.67 nF. Обратите внимание, что больший конденсатор, C2, несёт меньшую долю напряжения.
Часто задаваемые вопросы
Почему выход пропорционален C1, а не C2? Реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально его ёмкости, поэтому больший конденсатор имеет меньшее реактивное сопротивление и меньшее падение напряжения. Поэтому напряжение на C2 растёт вместе с C1 - значением другого конденсатора.
Меняет ли частота выходное напряжение? Нет. Частотный член сокращается в отношении, поэтому идеальный ненагруженный ёмкостный делитель даёт одинаковый коэффициент C1 / (C1 + C2) на любой частоте.
Что происходит при подключении нагрузки? Реальная нагрузка потребляет ток и опускает выход ниже идеального значения. Этот калькулятор предполагает выход с высоким импедансом в режиме холостого хода; для нагруженного делителя необходимо учитывать сопротивление нагрузки параллельно C2.
