ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الحاسبة جهد الخرج لـمقسّم جهد سعوي - مكثّفان، C1 وC2، متصلان على التوالي عبر مصدر تيار متردد، حيث يُقاس الخرج عبر C2 (المكثّف السفلي). ولأن ممانعة المكثّف للتيار المتردد، أي مفاعلته، تتناسب عكسيًا مع سعته، فإن المقسّم السعوي يقسّم الجهد في الاتجاه المعاكس للمقسّم المقاوم: يزداد الخرج عبر C2 مع C1 وليس مع C2.
كيفية الاستخدام
أدخل جهد الدخل (المصدر) Vin بالفولت، ثم قيمتَي السعة C1 وC2 بالنانوفاراد. C1 هو المكثّف المتصل بالدخل، وC2 هو المكثّف المتصل بالأرضي، ويُؤخذ الخرج من العقدة الواقعة بينهما. تُرجع الحاسبة جهد الخرج عبر C2، والجهد عبر C1، ونسبة التقسيم، والسعة المكافئة على التوالي. تصلح أي وحدة سعة متسقة لنتائج الجهد لأن الوحدات تُختصر في النسبة.
شرح المعادلة
بالنسبة لإشارة جيبية، تكون مفاعلة كل مكثّف
$$X_{C1} = \frac{1}{2 \pi f C_1}, \quad X_{C2} = \frac{1}{2 \pi f C_2}$$يحمل المكثّفان التيار نفسه، لذا ينقسم الجهد بالتناسب مع المفاعلة، تمامًا كما في المقسّم المقاوم:
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{ X_{C2} }{ X_{C1} + X_{C2} } = V_{in} \cdot \frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 }$$يُختصر حدّ التردد f، لذا تعتمد نسبة التقسيم على قيم السعة فقط. أما السعة المكافئة على التوالي للمكثّفين فهي
$$C_{series} = \frac{ C_1 C_2 }{ C_1 + C_2 }$$مثال محلول
لنفترض أن Vin يساوي 12 V، وC1 يساوي 100 nF، وC2 يساوي 200 nF. نسبة التقسيم هي C1 / (C1 + C2) = 100 / 300 = 0.3333، لذا يكون الخرج عبر C2 هو 12 × 0.3333 = 4 V. أما الجهد المتبقي 8 V فيظهر عبر C1، والسعة على التوالي هي (100 × 200) / 300 = 66.67 nF. لاحظ أن المكثّف الأكبر، C2، يحمل النصيب الأصغر من الجهد.
الأسئلة الشائعة
لماذا يتناسب الخرج مع C1 وليس مع C2؟ تتناسب مفاعلة المكثّف عكسيًا مع سعته، لذا يمتلك المكثّف الأكبر مفاعلة أصغر ويسقط عليه جهد أقل. ولهذا يتناسب الجهد عبر C2 مع C1، أي قيمة المكثّف الآخر.
هل يغيّر التردد جهد الخرج؟ لا. يُختصر حدّ التردد في النسبة، لذا يُنتج المقسّم السعوي المثالي غير المُحمَّل النسبة نفسها C1 / (C1 + C2) عند كل تردد.
ماذا يحدث عند توصيل حمل؟ يسحب الحمل الحقيقي تيارًا ويخفض الخرج دون القيمة المثالية. تفترض هذه الحاسبة خرجًا مفتوح الدائرة عالي الممانعة؛ أما بالنسبة لمقسّم محمَّل فيجب أن تُدرج ممانعة الحمل على التوازي مع C2.
