ما هو مقسم الجهد؟
يُعد مقسم الجهد من أبسط الدوائر الأساسية وأكثرها شيوعًا في الإلكترونيات: مقاومتان موصولتان على التوالي عبر جهد التغذية. يُؤخذ جهد الخرج من نقطة التقاء المقاومتين، فينتج عنه جزء من جهد الدخل. يُستخدم هذا المبدأ لتعديل مستوى الإشارات، وضبط نقاط الانحياز، وإنشاء جهود مرجعية، وقراءة المستشعرات مثل المقاومات المتغيرة (Potentiometers) والمقاومات الحرارية (Thermistors).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل جهد الدخل Vin (جهد التغذية المطبَّق عبر المقاومتين معًا)، وقيمة المقاومة العليا R1، والمقاومة السفلى R2 (وهي التي يُقاس الخرج عبرها). تعرض الحاسبة جهد الخرج، ونسبة التقسيم، والتيار المار في الدائرة، وإجمالي القدرة المستهلكة.
شرح المعادلة
يُحسب جهد الخرج بالعلاقة $$V_{out} = \text{V}_{in} \cdot \frac{\text{R}_2}{\text{R}_1 + \text{R}_2}$$ وبما أن التيار نفسه يمر عبر المقاومتين، فإن الجهد يتوزّع بينهما بنسبة قيمتيهما. والكسر \(\frac{\text{R}_2}{\text{R}_1 + \text{R}_2}\) هو نسبة التقسيم — اضربه في \(V_{in}\) لتحصل على \(V_{out}\). أما التيار المار فهو \(I = \frac{\text{V}_{in}}{\text{R}_1 + \text{R}_2}\)، والقدرة المستهلكة \(P = I^2 (\text{R}_1 + \text{R}_2)\). تفترض هذه المعادلة أن الحمل على الخرج مهمَل؛ فوجود حمل كبير على التوازي مع R2 يخفض قيمة Vout.
مثال محلول
لنفترض أن Vin = 9 فولت، وR1 = 1000 أوم، وR2 = 2000 أوم. عندئذٍ $$V_{out} = 9 \times \frac{2000}{1000 + 2000} = 9 \times \frac{2000}{3000} = 9 \times 0.6667 = 6 \text{ فولت}$$ ويكون التيار المار \(= \frac{9}{3000} = 0.003\) أمبير (3 مللي أمبير)، والقدرة الإجمالية \(= 0.003^2 \times 3000 = 0.027\) واط.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون الخرج الفعلي أقل من القيمة المحسوبة؟ عند توصيل حمل عبر R2 يتكوّن اتصال على التوازي، ما يقلّل المقاومة الفعّالة ويخفض جهد الخرج. حافظ على ممانعة المقسم منخفضة مقارنة بالحمل، أو استخدم مكبّر عمليات (Op-amp) كعازل (Buffer).
أي مقاومة هي R1 وأيها R2؟ المقاومة R2 هي التي يُقاس الخرج عبرها (بين نقطة الخرج والأرضي)، أما R1 فتقع بين الدخل ونقطة الخرج.
هل يمكنني تبديل R1 وR2؟ نعم — التبديل يعطي الكسر المكمّل، فيصبح $$V_{out} = \text{V}_{in} \times \frac{\text{R}_1}{\text{R}_1 + \text{R}_2}$$
