Qué hace esta calculadora
Esta calculadora obtiene la tensión de salida de un divisor de tensión capacitivo: dos condensadores, C1 y C2, conectados en serie a través de una fuente de CA, con la salida medida sobre C2 (el condensador inferior). Como la oposición de un condensador a la corriente alterna, su reactancia, es inversamente proporcional a su capacitancia, un divisor capacitivo reparte la tensión en sentido contrario a uno resistivo: la salida sobre C2 aumenta con C1, no con C2.
Cómo usarla
Introduce la tensión de entrada (alimentación) Vin en voltios y, a continuación, los dos valores de capacitancia C1 y C2 en nanofaradios. C1 es el condensador conectado a la entrada y C2 el conectado a tierra, con la salida tomada en el nodo entre ambos. La calculadora devuelve la tensión de salida sobre C2, la tensión sobre C1, la relación del divisor y la capacitancia equivalente en serie. Cualquier unidad de capacitancia coherente sirve para los resultados de tensión, porque las unidades se cancelan en la relación.
La fórmula explicada
Para una señal sinusoidal, la reactancia de cada condensador es
$$X_{C1} = \frac{1}{2 \pi f C_1}, \quad X_{C2} = \frac{1}{2 \pi f C_2}$$Los dos condensadores conducen la misma corriente, por lo que la tensión se reparte en proporción a la reactancia, igual que en un divisor resistivo:
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{ X_{C2} }{ X_{C1} + X_{C2} } = V_{in} \cdot \frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 }$$El término de frecuencia f se cancela, de modo que la relación del divisor depende únicamente de los valores de capacitancia. La capacitancia equivalente en serie de los dos condensadores es
$$C_{series} = \frac{ C_1 C_2 }{ C_1 + C_2 }$$Ejemplo resuelto
Supongamos que Vin es 12 V, C1 es 100 nF y C2 es 200 nF. La relación del divisor es C1 / (C1 + C2) = 100 / 300 = 0.3333, por lo que la salida sobre C2 es 12 × 0.3333 = 4 V. Los 8 V restantes aparecen sobre C1, y la capacitancia en serie es (100 × 200) / 300 = 66.67 nF. Observa que el condensador más grande, C2, soporta la menor parte de la tensión.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la salida es proporcional a C1 y no a C2? La reactancia de un condensador es inversamente proporcional a su capacitancia, así que el condensador más grande tiene menor reactancia y cae menos tensión. Por eso la tensión sobre C2 escala con C1, el valor del otro condensador.
¿La frecuencia cambia la tensión de salida? No. El término de frecuencia se cancela en la relación, así que un divisor capacitivo ideal y sin carga produce la misma relación C1 / (C1 + C2) a cualquier frecuencia.
¿Qué ocurre cuando conecto una carga? Una carga real consume corriente y hace caer la salida por debajo del valor ideal. Esta calculadora supone una salida de alta impedancia en circuito abierto; para un divisor con carga debes incluir la impedancia de carga en paralelo con C2.
