यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर एक कैपेसिटिव वोल्टेज डिवाइडर का आउटपुट वोल्टेज ज्ञात करता है - दो कैपेसिटर, C1 और C2, जो किसी AC आपूर्ति के आर-पार श्रेणी (सीरीज़) में जुड़े होते हैं, और आउटपुट C2 (निचले कैपेसिटर) के आर-पार मापा जाता है। चूँकि प्रत्यावर्ती धारा के प्रति कैपेसिटर का विरोध, यानी उसकी रिएक्टेंस, उसकी कैपेसिटेंस के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए एक कैपेसिटिव डिवाइडर वोल्टेज को रेसिस्टिव डिवाइडर की तुलना में विपरीत दिशा में बाँटता है: C2 के आर-पार आउटपुट C1 के साथ बढ़ता है, C2 के साथ नहीं।
इसका उपयोग कैसे करें
वोल्ट में इनपुट (आपूर्ति) वोल्टेज Vin दर्ज करें, फिर नैनोफैरड में दोनों कैपेसिटेंस मान C1 और C2 दर्ज करें। C1 वह कैपेसिटर है जो इनपुट से जुड़ा होता है और C2 वह जो ग्राउंड से जुड़ा होता है, तथा आउटपुट दोनों के बीच के नोड पर लिया जाता है। कैलकुलेटर C2 के आर-पार आउटपुट वोल्टेज, C1 के आर-पार वोल्टेज, डिवाइडर अनुपात, और श्रेणी में तुल्य कैपेसिटेंस लौटाता है। वोल्टेज परिणामों के लिए कोई भी एकसमान कैपेसिटेंस इकाई काम करती है, क्योंकि अनुपात में इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं।
सूत्र की व्याख्या
किसी ज्यावक्रीय (साइनसॉइडल) संकेत के लिए प्रत्येक कैपेसिटर की रिएक्टेंस होती है
$$X_{C1} = \frac{1}{2 \pi f C_1}, \quad X_{C2} = \frac{1}{2 \pi f C_2}$$दोनों कैपेसिटर समान धारा वहन करते हैं, इसलिए वोल्टेज रिएक्टेंस के अनुपात में बँटता है, ठीक रेसिस्टिव डिवाइडर की तरह:
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{ X_{C2} }{ X_{C1} + X_{C2} } = V_{in} \cdot \frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 }$$आवृत्ति पद f कट जाता है, इसलिए डिवाइडर अनुपात केवल कैपेसिटेंस मानों पर निर्भर करता है। दोनों कैपेसिटर की श्रेणी में तुल्य कैपेसिटेंस है
$$C_{series} = \frac{ C_1 C_2 }{ C_1 + C_2 }$$हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए Vin 12 V है, C1 100 nF है और C2 200 nF है। डिवाइडर अनुपात C1 / (C1 + C2) = 100 / 300 = 0.3333 है, इसलिए C2 के आर-पार आउटपुट 12 × 0.3333 = 4 V है। शेष 8 V, C1 के आर-पार दिखाई देता है, और श्रेणी कैपेसिटेंस (100 × 200) / 300 = 66.67 nF है। ध्यान दें कि बड़ा कैपेसिटर, C2, वोल्टेज का छोटा हिस्सा वहन करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आउटपुट C1 के समानुपाती क्यों है, C2 के नहीं? कैपेसिटर की रिएक्टेंस उसकी कैपेसिटेंस के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए बड़े कैपेसिटर की रिएक्टेंस कम होती है और उस पर कम वोल्टेज गिरता है। इसीलिए C2 के आर-पार वोल्टेज C1, यानी दूसरे कैपेसिटर के मान, के अनुसार बढ़ता है।
क्या आवृत्ति आउटपुट वोल्टेज बदलती है? नहीं। अनुपात में आवृत्ति पद कट जाता है, इसलिए एक आदर्श, बिना भार वाला कैपेसिटिव डिवाइडर हर आवृत्ति पर वही अनुपात C1 / (C1 + C2) देता है।
जब मैं कोई भार जोड़ता हूँ तो क्या होता है? एक वास्तविक भार धारा खींचता है और आउटपुट को आदर्श मान से नीचे खींच लेता है। यह कैलकुलेटर एक उच्च-प्रतिबाधा, खुले-परिपथ (ओपन-सर्किट) आउटपुट को मानता है; भार वाले डिवाइडर के लिए आपको C2 के समांतर भार प्रतिबाधा को शामिल करना होगा।
