ما هو مقسّم الجهد؟
يُعدّ مقسّم الجهد من أبسط الدوائر وأكثرها أهمية في الإلكترونيات: مقاومتان موصولتان على التوالي عبر مصدر جهد. يُؤخَذ جهد الخرج من نقطة الالتقاء بين المقاومتين، فينتج عنه جزء أصغر ومتوقَّع من جهد الدخل. تُستخدَم المقسّمات لضبط نقاط الانحياز (Bias)، ولتقليص إشارات الحسّاسات إلى نطاق قابل للقراءة، ولتوليد جُهود مرجعية، ولتغذية محوّلات الإشارة من تماثلي إلى رقمي (ADC).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل جهد الدخل (جهد التغذية) Vin، والمقاومة العلوية R1 (الواقعة بين Vin وعقدة الخرج)، والمقاومة السفلية R2 (الواقعة بين عقدة الخرج والأرضي). تُعيد الحاسبة جهد الخرج المقيس عبر R2، إضافةً إلى تيار الدائرة على التوالي وإجمالي القدرة المُبدَّدة في المقاومتين.
شرح المعادلة
يُعطى جهد الخرج بالعلاقة $$V_{out} = \text{Vin} \cdot \frac{\text{R2}}{\text{R1} + \text{R2}}$$ وبما أنّ R1 وR2 يمرّ بهما التيار نفسه، فإنّ الجهد يتوزّع بنسبة مباشرة مع المقاومة. أما تيار الدائرة فهو $$I = \frac{\text{Vin}}{\text{R1} + \text{R2}}$$ والقدرة الإجمالية $$P = \text{Vin} \cdot I$$ لاحظ أنّ هذا يفترض أنّ الخرج غير محمَّل (أو أنه يُغذّي دخلًا عالي الممانعة جدًّا)؛ فوجود حمل حقيقي بالتوازي مع R2 يخفّض قيمة Vout.
مثال محلول
لنفترض أنّ \(\text{Vin} = 12\) فولت، و\(\text{R1} = 1000\) أوم، و\(\text{R2} = 2000\) أوم. تكون المقاومة الكلية 3000 أوم، ومن ثمّ يبلغ التيار $$\frac{12}{3000} = 4 \text{ mA}$$ أما جهد الخرج فهو $$\frac{12 \times 2000}{3000} = 8 \text{ V}$$ والقدرة الإجمالية $$12 \times 0.004 = 48 \text{ mW}$$
الأسئلة الشائعة
هل يؤثّر التحميل على الخرج؟ نعم. إذا وصّلت مقاومة حمل عبر R2، فاعتبرها على التوازي مع R2 — فتنخفض القيمة الفعّالة لـ R2، ويقلّ Vout تبعًا لذلك. لتحقيق الدقة، اختَر مقاومات المقسّم أصغر بكثير من مقاومة الحمل.
لماذا تُهدر المقاومة الأصغر قدرة أكبر؟ تسحب المقاومات الأصغر تيارًا أكبر عند الجهد نفسه، ومن ثَمّ تُبدّد قدرة أكبر. أما المقاومات الأكبر فتوفّر القدرة لكنها أكثر حساسية للتحميل.
هل يمكنني الحساب لإيجاد قيمة مقاومة بدلًا من ذلك؟ أعِد ترتيب المعادلة: \(\text{R1} = \text{R2} \times \frac{\text{Vin} - \text{Vout}}{\text{Vout}}\) للوصول إلى قيمة Vout المطلوبة.
