什麼是分流器?
分流器是一種簡單的並聯電路,總電流會在兩條(或多條)支路之間分配。由於每個電阻承受相同的電壓,因此流過各支路的電流與其電阻值成反比——電阻愈小,分到的電流愈大。本計算機運用克希荷夫電流定律(KCL)與歐姆定律,處理最常見的雙電阻情況。
使用方法
先輸入流入並聯組合的總電流(單位:安培),再分別填入兩個電阻值 R1 與 R2(單位:歐姆)。計算機會回傳通過每個電阻的電流。兩條支路的電流相加,必定等於你所輸入的總電流。
公式說明
對於兩個並聯電阻,流過 R1 的電流為:
$$I_{R1} = \text{I}_{\text{總}} \times \frac{\text{R2}}{\text{R1} + \text{R2}}$$
請留意,分子上的電阻是另一條支路的電阻。這是因為電流會自然地往阻力較小的路徑流動,因此 R1 所分得的電流是依 R2 加權計算。流過 R2 的電流同理,只是分子改為 R1。
實際範例
假設有 1 A 的電流進入某節點,並在 R1 = 100 Ω 與 R2 = 200 Ω 之間分流,則:
$$I_{R1} = 1 \times \frac{200}{100 + 200} = \frac{200}{300} = 0.6667 \text{ A}$$
$$I_{R2} = 1 \times \frac{100}{300} = 0.3333 \text{ A}$$
兩者相加恰為 1 A,驗證了克希荷夫電流定律;而電阻較小的 R1 確實分得較大的電流。
常見問題
為什麼較小的電阻分到的電流比較多?因為兩個電阻承受的電壓相同。根據歐姆定律(\(I = V/R\)),電阻 \(R\) 愈小,電流 \(I\) 就愈大。
這個工具能用在兩個以上的電阻嗎?本工具僅涵蓋雙電阻的情況。若支路更多,只要將公式中「另一條」的電阻,替換為其餘所有支路的並聯等效電阻即可。
應該使用哪些單位?電流請用安培(A),電阻請用歐姆(Ω),計算結果以安培為單位。由於比值本身無單位,只要前後單位一致即可。