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输入计算

数学公式

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结果

流过 R1 的电流
0.6667
安培(A)
流过 R1 的电流 0.6667 A
流过 R2 的电流 0.3333 A

什么是分流电路?

分流电路(电流分配器)是一种简单的并联电路,总电流会在两条(或多条)支路之间分配。由于各电阻两端的电压相同,因此每条支路上的电流与其电阻值成反比——电阻越小,分到的电流越大。本计算器基于基尔霍夫电流定律和欧姆定律,处理最常见的双电阻情形。

电流源向两个并联电阻 R1 和 R2 供电的电路图,标注了各支路电流
分流器:总电流在两个并联电阻 R1 和 R2 之间分配。

使用方法

先输入进入并联组合的总电流(单位:安培),再输入两个电阻值 R1 和 R2(单位:欧姆)。计算器会给出流过每个电阻的电流。两条支路的电流之和始终等于你输入的总电流。

公式解析

对于两个并联电阻,流过 R1 的电流为:

$$I_{R1} = \text{I}_{\text{total}} \cdot \frac{\text{R2}}{\text{R1} + \text{R2}}$$

注意:分子上的电阻是另一条支路的电阻值。这是因为电流总是更倾向于流向电阻较小的路径,所以 R1 分到的电流由 R2 的大小来加权。流过 R2 的电流遵循同样的规则,只是分子换成 R1。

展示反比规律的示意图:较小的电阻承载较大的电流
电阻越小,通过的电流越大——支路电流与其电阻成反比。

实例演算

假设有 1 A 的电流进入节点,并在 R1 = 100 Ω 和 R2 = 200 Ω 之间分流。则:

$$I_{R1} = 1 \times \frac{200}{100 + 200} = \frac{200}{300} = 0.6667 \text{ A}$$$$I_{R2} = 1 \times \frac{100}{300} = 0.3333 \text{ A}$$

两路电流之和为 1 A,验证了基尔霍夫电流定律;而电阻较小的 R1 确实分到了更大的电流。

常见问题

为什么电阻越小分到的电流越大?两个电阻两端的电压相同。根据欧姆定律(\(I = V/R\)),R 越小,I 就越大。

这个公式适用于两个以上的电阻吗?本工具针对的是双电阻情形。如果支路更多,只需把公式中的"另一个"电阻替换为其余所有支路的并联等效电阻即可。

应该使用什么单位?电流用安培(A),电阻用欧姆(Ω),计算结果的单位为安培。由于比值本身无量纲,只要单位保持一致即可。

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