半波偶極天線長度計算機｜輸入頻率即算 MHz

每一臂長度（四分之一波長）	5.035 m (16.52 ft)
總長度（英尺）	33.04 ft
公式	L = 143 / f(MHz)

什麼是偶極天線長度計算機？

這個計算機能依據任何工作頻率，算出半波偶極天線（half-wave dipole）的實際長度。偶極天線是業餘無線電（火腿族）、短波收聽以及各類收發應用中最常見、效果也最好的線形天線。只要輸入目標頻率（單位為百萬赫茲，MHz），工具就會立即回傳天線的總跨距，以及左右兩臂各自的長度，並同時以公尺與英尺顯示，方便對照。

具有兩條等長振子臂和中心饋電點的水平半波偶極子天線 — 半波偶極子由兩條等長的振子臂組成，從中心饋電，總長度為 $L$。

使用方法

輸入你希望天線共振的頻率——例如 20 公尺業餘波段常用的 14.2 MHz。計算機會以 143 除以頻率，得到天線的總長度。依此長度裁切導線，從中央饋電，再平均分成左右兩臂即可。建議裁切時稍微留長一點，再慢慢修剪調諧；因為周邊物體、架設高度與導線外被覆（絕緣層）都會讓共振頻率略微下降。

公式說明

在自由空間中，理論上的半波長為 150／f（MHz），單位為公尺。但實際的線形天線會有「端效應」（end effect），加上約 0.95 的速度因數，因此實用長度會略為縮短。業界廣泛採用的經驗法則是總跨距 $$L = \frac{143}{f(\text{MHz})}$$，每一臂則為其一半，也就是 $$L = \frac{71.5}{f(\text{MHz})}$$。這個 143 的係數已把裸銅線或薄絕緣銅線的典型速度因數納入考量。

正弦波顯示半個波長與偶極子長度相匹配 — 偶極子長度為半個波長，因此其長度與頻率成反比。

實際範例

以 7.1 MHz（40 公尺波段）的偶極天線為例：$$L = \frac{143}{7.1} = 20.14\ \text{公尺（總長）}$$，約合 66.1 英尺。每一臂為 10.07 公尺（約 33 英尺）。裁切兩段稍長的導線，接到中央絕緣子上，一邊量測駐波比（SWR），一邊在兩側等量修剪即可。

關鍵術語解釋

半波偶極子天線: 一種中心饋電天線，其總長度約為工作波長的一半，分成兩條相等的腿，各為四分之一波長。它是參考天線，增益（dBd）通常是對其進行測量的。
諧振頻率: 天線的電抗接近於零，饋電點阻抗主要呈電阻性（在自由空間中約為 73 Ω）的頻率。在諧振時，駐波比最低，功率傳輸效率最高。
速度因數（VF）: 導體沿著導線傳播的波速與光在自由空間中速度的比值。對於裸線，大約為 0.95–0.98；絕緣層和導體效應使實際天線略短於自由空間中的半波長。
端部效應: 在開路導線末端的電容負載，使天線的表現就好像在電氣上比其物理長度更長，因此需要將導線切短約 2–5%，使其短於理想的自由空間半波長。
駐波比（SWR）: 衡量饋線與天線之間阻抗匹配程度的指標。1:1 表示完全匹配；較高的數值表示更多的反射功率。駐波比用於在調諧期間找到並確認諧振。
中心絕緣子/饋電點: 偶極子的中點，兩條腿在此相交，同軸饋線也在此連接。這是電壓最小點/電流最大點，也是自然的饋電位置和任何巴倫的位置。
巴倫: 一個「平衡至非平衡」變壓器，放置在饋電點處，用於將非平衡的同軸線連接到平衡的偶極子。它可以抑制在同軸護罩外部流動的共模電流，減少圖樣失真和設備室內的射頻干擾。
電氣長度與物理長度: 電氣長度是天線在無線電波中的表觀長度（用度數或波長表示）；物理長度是導線的卷尺測量長度。端部效應和速度因數使物理長度短於電氣長度。