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輸入計算

數學公式

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  1. Short Matching Stub (1/4 Wave)

    Short Matching Stub (1/4 Wave): J型天線計算器

    Length of the short matching stub in feet; multiply by 12 for inches or 30.48 for cm.

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結果

Long Element (3¾λ radiator)
1.523 ft
18.27 in / 46.41 cm
天線段 英尺 英吋 公分
長段(輻射體) 1.523 18.27 46.41
短匹配段(匹配用) 0.508 6.09 15.47

什麼是 J型天線(J-Pole)?

J型天線是業餘無線電(火腿族,HAM)與 VHF/UHF 頻段中相當受歡迎的端饋半波天線。它不需要地網(radials)或接地面,用銅管、梯形饋線(ladder line)或雙芯扁線(twin-lead)就能輕鬆自製。整支天線由一段較長的輻射體(約四分之三波長)與一段並聯的短匹配段(約四分之一波長)組成,兩者合起來形似字母「J」,並可提供方便的 50 歐姆饋電點。

J型天線的平面圖,顯示長輻射體、短匹配短截線、饋電點和短路棒
J型天線的結構:3/4波長的長輻射體與1/4波長的匹配短截線並列。

計算器使用方式

輸入你的操作頻率(單位為 MHz),以及導體的速度因數(velocity factor)。實心裸銅管的速度因數通常接近 0.95;若使用包覆絕緣層的導線或梯形饋線,數值會偏低(約 0.80~0.90)。計算器會以英尺、英吋與公分三種單位回傳長輻射體與匹配段的長度。建議製作時稍微留長一點,再逐步修剪以取得最低駐波比(SWR)。

公式說明

經典的半波偶極天線近似公式中,四分之一波長(英尺)約等於 234/f(MHz)。J型天線的長輻射體約為 3λ/4,因此採用 234/f;匹配段為 λ/4,則為 78/f。由於電波在導體中傳播速度略慢,兩者都需再乘上速度因數(VF)加以修正:

$$L_{\text{長段}} = \frac{234}{\text{Frequency (MHz)}} \times \text{Velocity Factor} \quad\text{(feet)}$$$$L_{\text{匹配段}} = \frac{78}{\text{Frequency (MHz)}} \times \text{Velocity Factor} \quad\text{(feet)}$$
透過234和78兩個常數將頻率與元件長度關聯的示意圖
3/4波長輻射體和1/4波長短截線的長度與頻率成反比。

實例計算

以 2 公尺波段、146 MHz、VF = 0.95 為例:長輻射體 \(=(234 / 146) \times 0.95 = 1.603 \times 0.95 \approx 1.523\) 英尺(約 18.3 英吋)。匹配段 \(=(78 / 146) \times 0.95 = 0.534 \times 0.95 \approx 0.5075\) 英尺(約 6.1 英吋)。製作時請略為留長,並一邊觀察駐波比表(SWR meter)一邊修剪。

常見問題

該用多少速度因數? 裸銅管約 0.95;包覆絕緣的導線或梯形饋線約 0.80~0.90。若不確定,先從 0.95 開始,再慢慢修剪即可。

為什麼要刻意留長一點? 因為你隨時可以把金屬剪短來提高共振頻率,卻很難再把剪掉的部分接回去。所以一開始保守留長,再分小段慢慢縮短。

同軸電纜要接在哪裡? 饋電點位於匹配段往上一小段距離處(通常在底部短路橫桿上方約 1~3 英吋)。微調時可上下滑動連接點,以取得最佳駐波比。

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