什麼是海森堡測不準原理計算器？
這個工具運用了量子力學的基石之一——海森堡測不準原理。此原理指出，粒子的位置與動量無法同時被任意精確地測得。位置不確定度（\(\Delta x\)）與動量不確定度（\(\Delta p\)）的乘積，至少要等於約化普朗克常數 \(\hbar\) 的一半。這是一條普世適用的物理定律，放諸四海皆準，因此不受任何國家或地區範圍的限制。
使用方式
請先選擇您要計算的目標：是在已知位置不確定度（\(\Delta x\)）的情況下求動量的最小不確定度（\(\Delta p\)），還是在已知動量不確定度（\(\Delta p\)）的情況下求位置的最小不確定度（\(\Delta x\)）。接著以「有效數字」加上「10 的次方指數」的形式輸入已知數值。舉例來說，若要輸入 \(1 \times 10^{-10}\) m，請在數值欄位填入 1，在指數欄位填入 -10。請一律採用 SI 單位：位置以公尺（m）表示，動量以 kg·m/s 表示。
公式解析
此原理可寫成 \(\Delta x \cdot \Delta p \geq \hbar/2\)，其中 \(\hbar = h/2\pi \approx 1.054571817 \times 10^{-34}\) J·s，即約化普朗克常數。取等號時對應的乘積為最小值，因此未知不確定度的最小值，就等於（\(\hbar/2\)）除以已知的不確定度。任何實際的測量，其乘積都會等於或大於這個理論下限。
$$\Delta p \geq \frac{\hbar}{2\,\Delta x} = \frac{1.0546 \times 10^{-34}}{2 \cdot \left( \text{Known }\Delta x \times 10^{\text{Exponent}} \right)}$$$$\Delta x \geq \frac{\hbar}{2\,\Delta p} = \frac{1.0546 \times 10^{-34}}{2 \cdot \left( \text{Known }\Delta p \times 10^{\text{Exponent}} \right)}$$
實例演算
假設某電子的位置誤差在 \(\Delta x = 1 \times 10^{-10}\) m（約莫一個原子直徑）以內，則其動量的最小不確定度為 $$\Delta p = \frac{1.054571817 \times 10^{-34} / 2}{1 \times 10^{-10}} = 5.2728590850 \times 10^{-25} \text{ kg}\cdot\text{m/s}$$ 這就是在該位置精度下，物理上所允許的最小動量散布範圍。
常見問題
為什麼會存在這個基本極限？它源自物質的波動本質，並非測量儀器的限制，而是大自然本身的固有性質。
計算採用哪一個常數？採用 CODATA 公布的約化普朗克常數 \(\hbar = 1.054571817 \times 10^{-34}\) J·s。
乘積有可能更小嗎？不可能。本計算器給出的是理論最小值；實際實驗的結果只會等於或超過此值。
