ما هي حاسبة مبدأ هايزنبرغ للاريبية؟
تطبّق هذه الأداة مبدأ الريبة (عدم اليقين) لهايزنبرغ، وهو أحد الأسس الجوهرية لميكانيكا الكم. ينصّ هذا المبدأ على أنه لا يمكن معرفة موضع الجسيم وزخمه معًا بدقة لا متناهية في الوقت نفسه؛ فحاصل ضرب عدم اليقين في الموضع (\(\Delta x\)) في عدم اليقين في الزخم (\(\Delta p\)) لا يقلّ أبدًا عن نصف ثابت بلانك المختزل \(\hbar\). وهو قانون فيزيائي كوني يسري في كل مكان، ولا يرتبط بأي بلد أو نطاق قانوني معيّن.
كيفية الاستخدام
اختر أولًا ما تريد حسابه: الحد الأدنى لعدم اليقين في الزخم (\(\Delta p\)) انطلاقًا من قيمة معلومة لعدم اليقين في الموضع (\(\Delta x\))، أو الحد الأدنى لعدم اليقين في الموضع (\(\Delta x\)) انطلاقًا من قيمة معلومة لعدم اليقين في الزخم (\(\Delta p\)). ثم أدخِل القيمة المعلومة على هيئة عدد (مانتيسا) وأسٍّ من قوى العشرة. على سبيل المثال، لإدخال \(1 \times 10^{-10}\) متر، اكتب 1 في خانة القيمة و-10 في خانة الأس. واستخدم وحدات النظام الدولي: الأمتار للموضع، وكغ·م/ث للزخم.
شرح الصيغة
يُكتب المبدأ على الصورة \(\Delta x \cdot \Delta p \geq \hbar/2\)، حيث \(\hbar = h/2\pi \approx 1.054571817 \times 10^{-34}\) جول·ثانية هو ثابت بلانك المختزل. وتمثّل حالة المساواة أصغر حاصل ضرب ممكن، ومن ثَمّ فإن القيمة الدنيا للمجهول من عدم اليقين تساوي \((\hbar/2)\) مقسومًا على القيمة المعلومة لعدم اليقين. وأي قياس حقيقي سيكون حاصل ضربه مساويًا لهذا الحد النظري الأدنى أو أكبر منه.
$$\Delta p \geq \frac{\hbar}{2\,\Delta x} = \frac{1.0546 \times 10^{-34}}{2 \cdot \left( \text{Known }\Delta x \times 10^{\text{Exponent}} \right)}$$$$\Delta x \geq \frac{\hbar}{2\,\Delta p} = \frac{1.0546 \times 10^{-34}}{2 \cdot \left( \text{Known }\Delta p \times 10^{\text{Exponent}} \right)}$$
مثال محلول
لنفترض أن موضع إلكترون معروف بدقة \(\Delta x = 1 \times 10^{-10}\) متر (نحو قطر ذرة واحدة). عندئذٍ يكون الحد الأدنى لعدم اليقين في الزخم: $$\Delta p = (1.054571817 \times 10^{-34} \div 2) \div 1 \times 10^{-10} = 5.2728590850 \times 10^{-25} {\text{ كغ}\cdot\text{م/ث}}$$ وهذا هو أصغر تشتّت ممكن في الزخم تسمح به الفيزياء عند تلك الدقة في الموضع.
الأسئلة الشائعة
لماذا يوجد حدّ جوهري؟ ينشأ هذا الحد من الطبيعة الموجية للمادة؛ فهو ليس قصورًا في أدوات القياس، بل خاصية أصيلة في الطبيعة نفسها.
أي ثابت يُستخدم؟ قيمة CODATA لثابت بلانك المختزل، \(\hbar = 1.054571817 \times 10^{-34}\) جول·ثانية.
هل يمكن أن يصبح حاصل الضرب أصغر؟ لا. تُرجِع الحاسبة الحدّ النظري الأدنى، أما التجارب الفعلية فتساويه دائمًا أو تتجاوزه.
