Máy tính Bất định Heisenberg là gì?
Công cụ này vận dụng nguyên lý bất định Heisenberg — một trong những nền tảng của cơ học lượng tử. Nguyên lý này khẳng định rằng ta không thể đồng thời biết chính xác tuyệt đối cả vị trí lẫn động lượng của một hạt. Tích của độ bất định về vị trí (\(\Delta x\)) và độ bất định về động lượng (\(\Delta p\)) luôn phải lớn hơn hoặc bằng một nửa hằng số Planck rút gọn \(\hbar\). Đây là một quy luật vật lý phổ quát, áp dụng ở mọi nơi — không phụ thuộc vào quốc gia hay vùng lãnh thổ nào.
Cách sử dụng
Trước tiên, hãy chọn xem bạn muốn tìm độ bất định động lượng tối thiểu (\(\Delta p\)) khi đã biết độ bất định vị trí (\(\Delta x\)), hay tìm độ bất định vị trí tối thiểu (\(\Delta x\)) khi đã biết độ bất định động lượng (\(\Delta p\)). Sau đó nhập giá trị đã biết dưới dạng phần định trị (mantissa) và số mũ của lũy thừa 10. Ví dụ, để nhập \(1 \times 10^{-10}\) m, bạn gõ 1 vào ô giá trị và -10 vào ô số mũ. Hãy dùng đơn vị SI: mét cho vị trí và kg·m/s cho động lượng.
Giải thích công thức
Nguyên lý được viết dưới dạng \(\Delta x \cdot \Delta p \geq \hbar/2\), trong đó \(\hbar = h/2\pi \approx 1{,}054571817 \times 10^{-34}\) J·s là hằng số Planck rút gọn. Trường hợp dấu bằng cho ta tích nhỏ nhất có thể, nên giá trị tối thiểu của đại lượng bất định cần tìm chính là (\(\hbar/2\)) chia cho độ bất định đã biết. Mọi phép đo thực tế đều cho tích bằng hoặc lớn hơn giới hạn lý thuyết này.
$$\Delta p \geq \frac{\hbar}{2\,\Delta x} = \frac{1.0546 \times 10^{-34}}{2 \cdot \left( \text{Known }\Delta x \times 10^{\text{Exponent}} \right)}$$$$\Delta x \geq \frac{\hbar}{2\,\Delta p} = \frac{1.0546 \times 10^{-34}}{2 \cdot \left( \text{Known }\Delta p \times 10^{\text{Exponent}} \right)}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử vị trí của một electron được xác định trong khoảng \(\Delta x = 1 \times 10^{-10}\) m (xấp xỉ đường kính một nguyên tử). Khi đó, độ bất định động lượng tối thiểu là
$$\Delta p = \frac{1{,}054571817 \times 10^{-34} / 2}{1 \times 10^{-10}} = 5{,}2728590850 \times 10^{-25} \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$Đây là độ trải động lượng nhỏ nhất mà vật lý cho phép ứng với độ chính xác vị trí đó.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao lại tồn tại một giới hạn cơ bản như vậy? Giới hạn này bắt nguồn từ bản chất sóng của vật chất; nó không phải là hạn chế của dụng cụ đo, mà là một thuộc tính vốn có của tự nhiên.
Máy tính dùng hằng số nào? Dùng giá trị CODATA của hằng số Planck rút gọn, \(\hbar = 1{,}054571817 \times 10^{-34}\) J·s.
Tích này có thể nhỏ hơn được không? Không. Máy tính trả về giá trị tối thiểu theo lý thuyết; các thí nghiệm thực tế luôn đạt hoặc vượt giá trị này.
