ما هو مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ؟
يُعدّ مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ أحد الركائز الأساسية في ميكانيكا الكم. ينصّ المبدأ على أنه يستحيل معرفة الموضع الدقيق والزخم الدقيق لجسيمٍ ما في آنٍ واحد؛ فكلما ازدادت دقة معرفتنا بأحدهما، قلّت دقة تحديد الآخر. ورياضيًا، يكون لحاصل ضرب مقداري عدم اليقين حدٌّ أدنى أساسي: \( \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \).
كيفية استخدام هذه الحاسبة
اختر أولًا ما إذا كنت تريد إيجاد الحد الأدنى لعدم اليقين في الزخم (Δp) أم في الموضع (Δx). ثم أدخِل قيمة عدم اليقين المعلومة على شكل عدد أساسي (مانتيسا) وأُسٍّ للعشرة — فمثلًا يُدخَل عدم اليقين في الموضع البالغ \( 1 \times 10^{-9} \) متر بكتابة 1 مع الأُس -9. وتعرض الحاسبة بعدها الحد الأدنى لعدم اليقين في الكمية المكمّلة.
شرح المعادلة
ثابت بلانك المختزل هو \( \hbar = 1.054571817 \times 10^{-34} \) جول·ثانية. وتأخذ صيغة الحد الأدنى من المبدأ الشكل \( \Delta x \cdot \Delta p = \frac{\hbar}{2} \). وبحلّ المعادلة لإيجاد المجهول نحصل على $$ \Delta p = \frac{\hbar}{2 \cdot \Delta x} $$ أو $$ \Delta x = \frac{\hbar}{2 \cdot \Delta p} $$ أمّا معامل النصف فينشأ من صياغة المبدأ المعتمِدة على الانحراف المعياري.
مثال محلول
لنفترض أن موضع إلكترونٍ معروفٌ بدقةٍ تبلغ \( \Delta x = 1 \times 10^{-9} \) متر. عندئذٍ يكون الحد الأدنى لعدم اليقين في الزخم $$ \Delta p = \frac{1.054571817 \times 10^{-34}}{2 \times 1 \times 10^{-9}} = 5.273 \times 10^{-26} {\text{ كجم}\cdot\text{م/ث}} $$ وتعكس هذه القيمة الضئيلة لكن غير الصفرية الحدّ الكمّي الأساسي المفروض على دقة القياس.
الأسئلة الشائعة
هل مبدأ عدم اليقين مجرّد قيد على القياس؟ لا — إنه خاصية أساسية للأنظمة الكمّية، وليس مجرد قصورٍ في أجهزتنا.
لماذا ħ/2 وليس h؟ ينشأ معامل النصف عند تعريف مقادير عدم اليقين بوصفها الانحرافات المعيارية لتوزيعات الاحتمال الكمّية.
ما الوحدات المستخدمة هنا؟ الموضع بالمتر (م) والزخم بالكيلوجرام·متر/ثانية، بما يتوافق مع وحدات النظام الدولي (SI).
