什麼是電容器儲能計算器?
電容器會把電能儲存在兩極板之間的電場中。這個計算器能告訴你,當電容器充電到某個電壓時,究竟儲存了多少能量(單位為焦耳)。只要輸入電容值與電壓,就能同時算出儲存的能量與電荷量。本工具採用通用的物理原理,只要使用國際單位制(法拉與伏特),無論在哪種場合都適用。
使用方法
先輸入電容值,單位為法拉(F)。請留意,實務上的電容器規格多半以微法(µF)或奈法(nF)標示:1 µF = 0.000001 F,1 nF = 0.000000001 F。接著輸入電壓,單位為伏特(V)。按下計算,即可看到以焦耳表示的能量,以及以庫侖表示的電荷量。
公式說明
電容器儲存的能量公式為 $$E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^{2}$$。能量會隨電容值成正比增加,但會隨電壓的平方增加——因此電壓加倍時,儲存能量會變成原來的四倍。所儲存的電荷則為 $$Q = C \cdot V$$,單位是庫侖。
實例演練
假設有一顆 0.001 F(1000 µF)的電容器,充電到 12 V。其能量為 $$E = \frac{1}{2} \times 0.001 \times 12^{2} = 0.5 \times 0.001 \times 144 = 0.072 \text{ J}$$。儲存的電荷則為 $$Q = 0.001 \times 12 = 0.012 \text{ C}$$。
常見問題
為什麼電壓要取平方?因為把電荷搬上極板所需的功,會隨電壓升高而增加,將整個過程積分後,總能量便與 \(V^{2}\) 成正比。
該使用什麼單位?請使用法拉與伏特,算出的能量單位即為焦耳。若手上是 µF,請先除以一百萬換算成 F。
這也能用在超級電容上嗎?可以。超級電容只是電容值非常大(常達好幾法拉),因此在相同電壓下能儲存遠多得多的能量。