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输入计算

数学公式

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结果

储存的能量
0.072
焦耳(J)
储存的电荷 0.012 C

什么是电容储能计算器?

电容通过极板之间的电场储存电能。这款计算器能精确告诉你:当电容充电到某一电压时,它究竟储存了多少能量(单位为焦耳)。只需输入电容值和电压,即可同时得到储存的能量和储存的电荷。该工具基于通用的物理原理,只要你使用国际单位制(法拉和伏特),就能适用于任何场景。

如何使用

输入以法拉(F)为单位的电容值。需要注意的是,实际中的电容器通常以微法(µF)或纳法(nF)标注:1 µF = 0.000001 F,1 nF = 0.000000001 F。然后输入以伏特(V)为单位的电压。点击计算,即可看到以焦耳表示的能量和以库仑表示的电荷。

公式解析

电容储存的能量由公式 $$E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^{2}$$ 给出。能量与电容值成正比增长,但与电压的平方成正比——也就是说,电压翻倍,储存的能量会变为原来的四倍。储存的电荷为 \(Q = C \cdot V\),单位是库仑。

电荷对电压直线下方的三角形面积,表示储存的能量
能量等于电荷–电压直线下方阴影三角形的面积,即 \(E = \frac{1}{2}CV^{2}\)。
平行板电容器示意图,两块极板间隔一定距离,连接到电压源,极板间存在电场
充电后的电容器将能量储存在极板间的电场中。

实例演算

假设一个 0.001 F(1000 µF)的电容充电到 12 V。能量为 $$E = \frac{1}{2} \times 0.001 \times 12^{2} = 0.5 \times 0.001 \times 144 = 0.072 \text{ J}$$ 储存的电荷为 $$Q = 0.001 \times 12 = 0.012 \text{ C}$$

常见问题

为什么电压要平方?因为随着电压升高,把电荷搬运到极板上所需做的功也随之增加,所以积分后的总能量取决于 \(V^{2}\)。

应该用什么单位?使用法拉和伏特,得到的结果就是焦耳。计算前先把 µF 除以一百万换算成 F。

能用于超级电容吗?可以。超级电容只是电容值非常大(往往达到数法拉),因此在相同电压下能储存多得多的能量。

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