勝算比計算器的作用
這款勝算比計算器利用 2×2 列聯表的四個計數，衡量暴露與結果之間關聯的強弱。它會給出勝算比（OR）及其 95% 信賴區間、每組結果的勝算，以及關於該關聯是否具有統計顯著性的白話解讀。OR 等於 1 表示兩組的勝算相同；OR 大於 1 表示暴露組的勝算較高；OR 小於 1 則表示勝算較低。
使用方法
- 標註分組：列為暴露與非暴露，欄為出現結果（病例）與未出現結果（對照）。
- 輸入四個計數：a（暴露且有結果）、b（暴露但無結果）、c（非暴露但有結果）與 d（非暴露且無結果）。
- 點擊“計算”。若任一細格為 0，工具會自動套用 Haldane–Anscombe 校正，使勝算比與區間仍有定義。
公式解說
勝算比是暴露組結果的勝算與非暴露組勝算之比：
$$\text{OR} = \frac{a \times d}{b \times c}$$這等同於將兩組的勝算相除：
$$\text{Odds in exposed} = \frac{a}{b}, \qquad \text{Odds in unexposed} = \frac{c}{d}$$95% 信賴區間採用 Woolf 方法在自然對數尺度上建立。對數勝算比的標準誤為：
$$\text{SE} = \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} }$$區間的求法是在對數尺度上加減 1.96 倍標準誤，再取指數：
$$95\%\ \text{CI} = \exp\!\left( \ln(\text{OR}) \pm 1.96 \times \text{SE} \right)$$當任一細格等於 0 時，勝算比或其標準誤將無定義，因此在計算前為每個細格加上 0.5（Haldane–Anscombe 校正）。
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實例演算
假設一項研究記錄了以下計數：30 名暴露且有結果者（a）、10 名暴露但無結果者（b）、20 名非暴露但有結果者（c）以及 40 名非暴露且無結果者（d）。
- 暴露組的勝算：30 / 10 = 3。
- 非暴露組的勝算：20 / 40 = 0.5。
- 勝算比：3 / 0.5 = 6，與 (30 × 40) / (10 × 20) = 1200 / 200 = 6 相同。
- 標準誤：\(\sqrt{1/30 + 1/10 + 1/20 + 1/40} = 0.4564\)。
- 95% 信賴區間：\(\exp(\ln 6 \pm 1.96 \times 0.4564) = \exp(1.7918 \pm 0.8946)\)，約為 2.45 至 14.68。
由於整個區間都在 1 以上，代表暴露與顯著較高的結果勝算相關。
常見問題
勝算比與相對風險有什麼不同？ 勝算比比較的是結果的勝算，而相對風險比較的是機率。當結果罕見時兩者相近，但當結果常見時，勝算比比相對風險更偏離 1，因此對於常見事件不應將兩者交替使用。
包含 1 的 95% 信賴區間代表什麼？ 勝算比等於 1 表示沒有關聯。若信賴區間橫跨 1，則資料與“沒有效應”一致，因此該關聯在 5% 水準上不具統計顯著性。
為什麼細格為零時要加 0.5？ 零細格會使勝算比變為 0 或無限大，其標準誤也無定義。為每個細格加上 0.5（Haldane–Anscombe 校正）是一種標準做法，只帶來很小的偏誤，就能讓估計值及其區間維持有限。
