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輸入計算

數學公式

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結果

電壓駐波比(VSWR)
1.5 : 1
數值越低越好(1:1 = 完全匹配)
回波損耗 13.98 dB
反射係數 |Γ| 0.2
失配(插入)損耗 0.1773 dB
反射功率 4 %

什麼是駐波比與回波損耗?

在射頻(RF)與微波工程中,反射係數 \(\lvert\Gamma\rvert\) 用來描述訊號因阻抗不匹配,從負載(天線、電纜、放大器)反彈回來的比例。從 \(\lvert\Gamma\rvert\) 可以推導出兩個常見的性能指標:電壓駐波比(VSWR)與以分貝(dB)表示的回波損耗。這款計算機可在三者之間自由換算,同時提供失配損耗與反射功率。

傳輸線在阻抗失配處的入射波與反射波疊加產生駐波
阻抗失配處的反射波與入射波疊加,形成駐波。

使用方法

先選擇你已知的數值:輸入反射係數大小 \(\lvert\Gamma\rvert\)(介於 0 與 1 之間),或輸入以 dB 為單位的回波損耗,計算機便會自動算出其餘各項。完全匹配時 \(\lvert\Gamma\rvert = 0\)、VSWR = 1:1、回波損耗為無限大;完全反射時 \(\lvert\Gamma\rvert = 1\)、VSWR = ∞。

公式解析

駐波比的定義為

$$\text{VSWR} = \frac{1 + \lvert\Gamma\rvert}{1 - \lvert\Gamma\rvert}$$

也就是傳輸線上駐波的波峰與波谷之比。回波損耗 \(\text{RL} = -20\cdot\log_{10}(\lvert\Gamma\rvert)\) dB,數值越大(正值越高)代表反射功率越少。失配損耗 \(= -10\cdot\log_{10}(1 - \lvert\Gamma\rvert^{2})\) dB,用來衡量因反射而損失的功率;反射功率的百分比則等於 \(\lvert\Gamma\rvert^{2} \times 100\)。

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將反射係數幅值對應到電壓駐波比與回波損耗數值的數線
在整個匹配範圍內反射係數如何對應到電壓駐波比與回波損耗。

實例演算

假設 \(\lvert\Gamma\rvert = 0.2\),則

$$\text{VSWR} = \frac{1 + 0.2}{1 - 0.2} = \frac{1.2}{0.8} = 1.5:1$$

回波損耗 \(= -20\cdot\log_{10}(0.2) \approx 13.98\) dB。反射功率 \(= 0.2^{2} \times 100 = 4\%\),失配損耗 \(= -10\cdot\log_{10}(1 - 0.04) \approx 0.177\) dB。

常見問題

VSWR 多少才算合格?許多天線系統會把目標設在 VSWR ≤ 1.5:1(回波損耗 ≥ 14 dB)。一般用途上,只要低於 2:1 通常都沒問題。

回波損耗越高越好嗎?是的——回波損耗(dB)越高,代表反射功率越少、匹配狀況越好。

這會受阻抗影響嗎?不會。這些換算只需要 \(\lvert\Gamma\rvert\);底層阻抗(例如 50 Ω)會決定 \(\lvert\Gamma\rvert\) 的大小,但在這裡並不需要用到。

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