비율 분배 계산기란?
이 도구는 하나의 전체 금액을 a:b:c 형태로 표기한 비율에 따라 세 몫으로 나눠 줍니다. 돈, 수익, 재료, 시간, 자원 등을 각자의 몫에 맞게 공정하게 나눠야 할 때 널리 쓰입니다. 전체 값과 세 개의 비율 가중치만 입력하면 각 몫이 즉시 계산되어 나옵니다.
사용 방법
나누고 싶은 전체 값(예: 청구 금액, 상금, 수량 등)을 입력하세요. 그다음 비율의 세 부분을 차례로 넣으면 됩니다. 2:3:5처럼 정수로 넣어도 되고, 1.5:2:0.5처럼 소수로 넣어도 됩니다 — 중요한 건 각 값의 상대적인 크기뿐입니다. 계산기는 세 부분을 모두 더한 뒤 그 비율에 맞춰 전체 값을 나눠 줍니다.
공식 설명
핵심 계산식은 다음과 같습니다.
$$\text{몫}_i = \text{전체} \times \frac{\text{부분}_i}{a + b + c}$$
먼저 비율 가중치의 합(\(a + b + c\))을 구합니다. 각 몫은 전체 값에 해당 부분의 가중치를 곱한 뒤 가중치의 합으로 나눈 값입니다. 모든 몫이 같은 분모를 사용하기 때문에, 세 몫을 다시 더하면 항상 원래 전체 값과 똑같아집니다.
계산 예시
100파운드(£100)를 2:3:5 비율로 나눈다고 가정해 봅시다. 가중치의 합은 \(2 + 3 + 5 = 10\)입니다. 몫 A $$= 100 \times \frac{2}{10} = 20,$$ 몫 B $$= 100 \times \frac{3}{10} = 30,$$ 몫 C $$= 100 \times \frac{5}{10} = 50$$입니다. 세 몫(20, 30, 50)을 더하면 100이 되므로 분배가 정확히 이루어졌음을 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
소수 비율도 사용할 수 있나요? 네. 1.5:2.5:1 같은 비율도 문제없이 작동합니다. 계산기가 가중치의 합으로 자동으로 정규화해 줍니다.
두 부분으로만 나누고 싶다면 어떻게 하나요? 세 번째 부분을 0으로 설정하세요. 그러면 해당 몫은 0이 되고 나머지 전체 값이 나머지 두 부분으로 나뉩니다.
몫의 합이 항상 전체 값과 같나요? 네. 모든 몫이 공통 분모를 사용하므로 세 몫을 합하면 반드시 원래 전체 값과 일치합니다.
