분배법칙 계산기

계산 입력

a (괄호 밖의 곱하는 수)

b (첫 번째 항)

c (두 번째 항)

결과

a(b + c) = ab + ac

27

전개 및 계산 결과

b + c	9
a × b	12
a × c	15
ab + ac	27

분배법칙이란?

분배법칙은 산수와 대수의 가장 기본이 되는 규칙으로, 어떤 값에 합을 곱하는 것은 그 값을 각 항에 따로 곱한 뒤 결과를 더하는 것과 같다는 원리입니다. 기호로 나타내면 $$\text{a}(\text{b} + \text{c}) = \text{ab} + \text{ac}$$ 가 됩니다. 이 계산기는 식을 전개하면서 각 단계를 함께 보여 주기 때문에, 결과가 어떻게 만들어지는지 한눈에 확인할 수 있습니다.

넓이로 보는 분배법칙: \(\text{a}\times(\text{b}+\text{c})\)는 두 직사각형 \(\text{ab}\)와 \(\text{ac}\)의 합과 같다.

계산기 사용법

먼저 괄호 밖의 곱하는 수 a를 입력한 다음, 괄호 안의 두 항 b와 c를 입력하세요. 계산기는 괄호 안의 합 \((\text{b} + \text{c})\)과 각각의 곱 \((\text{a} \times \text{b},\ \text{a} \times \text{c})\), 그리고 최종 합계를 자동으로 계산합니다. 세 입력값 모두 소수와 음수를 사용할 수 있습니다.

공식 풀이

분배법칙을 이용하면 곱하는 수를 덧셈 전체에 "분배"할 수 있습니다. 먼저 더하지 않고도, 각 항에 a를 곱한 뒤 나중에 더하면 됩니다 — 어느 쪽으로 풀어도 결과는 똑같습니다. 이것이 바로 괄호 전개, 인수분해, 그리고 $$6 \times 23 = 6(20 + 3) = 120 + 18 = 138$$ 같은 암산 요령의 핵심 원리입니다.

분배: \(\text{a}\)가 괄호 안의 각 항에 곱해져 \(\text{ab} + \text{ac}\)가 된다.

예제 풀이

\(\text{a} = 3\), \(\text{b} = 4\), \(\text{c} = 5\)라고 해 봅시다. 먼저 \(\text{b} + \text{c} = 9\)이므로 $$\text{a}(\text{b} + \text{c}) = 3 \times 9 = 27$$입니다. 분배법칙으로 풀면 \(\text{ab} = 3 \times 4 = 12\), \(\text{ac} = 3 \times 5 = 15\)이고, 이를 더하면 $$\text{ab} + \text{ac} = 12 + 15 = 27$$이 됩니다. 두 방법 모두 결과가 일치하며 답은 27입니다.

자주 묻는 질문

음수도 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. 예를 들어 \(2(-3 + 5) = 2(2) = 4\)이고, \((2 \times -3) + (2 \times 5) = -6 + 10 = 4\)로 결과가 똑같습니다.

a, b, c에 소수를 넣어도 되나요? 네, 모든 실수를 입력할 수 있습니다.

뺄셈은 어떻게 처리하나요? \(\text{a}(\text{b} - \text{c})\)는 \(\text{a}(\text{b} + (-\text{c}))\)와 같습니다. c를 음수로 입력하기만 하면 됩니다.