Dağılma Özelliği Nedir?
Dağılma özelliği, aritmetiğin ve cebirin temel kurallarından biridir. Bir sayıyı bir toplamla çarpmanın, o sayıyı toplamdaki her terimle ayrı ayrı çarpıp sonuçları toplamakla aynı sonucu verdiğini söyler. Sembollerle: $$\text{a}\left(\text{b} + \text{c}\right) = \text{a}\cdot\text{b} + \text{a}\cdot\text{c}$$ Bu hesaplayıcı ifadeyi açar ve her adımı gösterir; böylece sonucun nasıl elde edildiğini tam olarak görebilirsiniz.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Önce parantezin dışındaki çarpan a'yı, ardından parantez içindeki iki terim olan b ve c'yi girin. Hesaplayıcı parantez içindeki toplamı \(b + c\), tek tek çarpımları (\(a \times b\) ve \(a \times c\)) ve nihai sonucu hesaplar. Üç giriş alanı da ondalıklı ve negatif sayıları kabul eder.
Formülün Açıklaması
Dağılma özelliği, çarpanı toplama üzerine "dağıtmanıza" olanak tanır. Önce toplama yapmak yerine, her terimi a ile çarpıp sonra toplayabilirsiniz; iki yol da aynı yanıtı verir. Bu kural; parantez açmanın, çarpanlara ayırmanın ve \(6 \times 23 = 6(20 + 3) = 120 + 18 = 138\) gibi zihinden hesaplama kestirmelerinin temelini oluşturur.
Çözümlü Örnek
\(a = 3\), \(b = 4\), \(c = 5\) olsun. Önce \(b + c = 9\) bulunur, dolayısıyla $$\text{a}(\text{b} + \text{c}) = 3 \times 9 = 27$$ olur. Dağıtarak: \(ab = 3 \times 4 = 12\) ve \(ac = 3 \times 5 = 15\), sonra \(ab + ac = 12 + 15 = 27\). Her iki yöntem de aynı sonucu verir — yani \(27\).
Sıkça Sorulan Sorular
Negatif sayılarla çalışır mı? Evet. Örneğin \(2(-3 + 5) = 2(2) = 4\) sonucu, \((2 \times -3) + (2 \times 5) = -6 + 10 = 4\) ile birebir uyuşur.
a, b veya c ondalıklı olabilir mi? Evet, her türlü gerçek sayı kabul edilir.
Peki çıkarma işlemi? \(a(b - c)\) ifadesi, \(a(b + (-c))\) ile aynıdır; yalnızca c değerini negatif olarak girmeniz yeterlidir.
