什么是乘法分配律？
乘法分配律是算术与代数中最基础的运算法则之一：用一个数去乘一组加数之和，等于先用这个数分别乘以每一个加数，再把所得的积相加。用符号表示就是 \(a(b + c) = ab + ac\)。本计算器会自动展开这个表达式，并把每一步都清楚列出，让你一眼就能看明白结果是怎么算出来的。
$$a\left(b + c\right) = a\cdot b + a\cdot c$$
如何使用本计算器
先输入括号外面的乘数 a，再输入括号里的两个加数 b 和 c。计算器会自动求出括号内的和 \((b + c)\)、两个分项的乘积（\(a \times b\) 和 \(a \times c\)），以及最终的总和。三个输入框都支持小数和负数。
公式详解
乘法分配律的精髓在于把因数"分配"到加法的每一项上。你既可以先把括号里的数相加，也可以把每一项分别乘以 a 之后再相加——两条路算出来的结果完全一样。这正是去括号、因式分解的根基，也是诸如 \(6 \times 23 = 6(20 + 3) = 120 + 18 = 138\) 这类口算技巧背后的原理。
实例演算
假设 \(a = 3\)，\(b = 4\)，\(c = 5\)。先求 \(b + c = 9\)，于是 \(a(b + c) = 3 \times 9 = 27\)。换用分配的方式：\(ab = 3 \times 4 = 12\)，\(ac = 3 \times 5 = 15\)，再相加 \(ab + ac = 12 + 15 = 27\)。两种算法结果一致——答案都是 27。
$$a\left(b + c\right) = 3\left(4 + 5\right) = 3\times 4 + 3\times 5 = 12 + 15 = 27$$常见问题
能处理负数吗？当然可以。例如 \(2(-3 + 5) = 2(2) = 4\)，与 \((2\times-3) + (2\times5) = -6 + 10 = 4\) 完全吻合。
a、b、c 可以是小数吗？可以，任何实数都能输入。
遇到减法怎么办？\(a(b - c)\) 其实等同于 \(a(b + (-c))\)，只要把 c 输入成负数即可。
