अनुपात से बिल बाँटने वाला कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल किसी एक कुल रकम को तय किए गए अनुपात के अनुसार कई समूहों या लोगों के बीच बाँट देता है। बिल को बराबर-बराबर बाँटने के बजाय, आप 5:3:2 जैसे वज़न (weights) तय करके यह तय कर सकते हैं कि कौन-सा समूह ज़्यादा भुगतान करेगा और कौन-सा कम। यह गणित पूरी तरह आनुपातिक है, इसलिए यह किसी भी मुद्रा में काम करता है — रकम को सामान्य संख्या की तरह माना जाता है और कोई करेंसी कन्वर्ज़न लागू नहीं होता।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
सबसे पहले बाँटी जाने वाली कुल रकम दर्ज करें, फिर अनुपात को कोलन या कॉमा से अलग करके सूची के रूप में लिखें (उदाहरण के लिए 5:3:2 या 5,3,2)। जितने वज़न होंगे, उतने ही समूह बनेंगे। वज़न दशमलव में भी हो सकते हैं (जैसे 1.5:2.5) और इनका जोड़ 100 होना ज़रूरी नहीं — सिर्फ़ इनका आपसी अनुपात मायने रखता है, इसलिए 5:3:2 और 10:6:4 दोनों एक ही नतीजा देंगे।
फ़ॉर्मूला समझें
मान लीजिए कुल रकम A है और वज़न \(w_1, w_2, \ldots, w_n\) हैं। सबसे पहले सभी वज़नों को जोड़ें: \(S = w_1 + w_2 + \ldots + w_n\)। हर समूह का कच्चा हिस्सा होगा \(A \times w_i / S\), और हम हर हिस्से को नज़दीकी पूर्ण इकाई तक गोल कर देते हैं (आधे को ऊपर की ओर गोल करते हुए)।
$$\text{Share}_i = \operatorname{round}\!\left( \text{Total} \times \frac{w_i}{\sum_{j} w_j} \right)$$चूँकि हर हिस्सा अलग-अलग गोल किया जाता है, इसलिए गोल किए गए हिस्सों का जोड़ कुल रकम से थोड़ा ज़्यादा या कम हो सकता है; इसीलिए कैलकुलेटर एक "समायोजित" (Adjusted) कॉलम भी दिखाता है, जो बचा हुआ अंतर आख़िरी समूह को दे देता है ताकि सभी मान बिल्कुल सही जुड़ जाएँ।
हल किया गया उदाहरण
कुल = 10000, अनुपात = 5:3:2। वज़नों का जोड़ \(S = 10\) है। समूह 1 को मिलेगा \(10000 \times 5/10 = 5000\), समूह 2 को 3000, और समूह 3 को 2000। इनका जोड़ ठीक 10000 होता है। अब अगर 10000 पर अनुपात 1:1:1 हो, तो हर कच्चा हिस्सा 3333.33 बनता है, जो गोल होकर 3333 हो जाता है (कुल 9999); समायोजित कॉलम इसे 3333, 3333, 3334 दिखाता है ताकि जोड़ ठीक 10000 हो जाए।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या वज़न पूर्ण संख्या ही होने चाहिए? नहीं। 1.5:2.5 जैसे दशमलव भी चलते हैं; सिर्फ़ वज़नों का आपसी अनुपात मायने रखता है।
हिस्सों का जोड़ हमेशा कुल रकम के बराबर क्यों नहीं होता? हर हिस्से को अलग से नज़दीकी पूर्ण इकाई तक गोल किया जाता है, जिससे थोड़ा अंतर रह सकता है। समायोजित कॉलम यह अंतर आख़िरी समूह को देकर इसे ठीक कर देता है।
अगर सभी वज़न शून्य हों तो क्या होगा? ऐसे में बँटवारा संभव नहीं, क्योंकि वज़नों का जोड़ शून्य हो जाता है; कम से कम एक धनात्मक वज़न ज़रूर दर्ज करें।
