ما هي حاسبة تقسيم الفاتورة حسب النسبة؟
تتيح لك هذه الأداة تقسيم مبلغ إجمالي واحد بين عدة مجموعات أو أشخاص بما يتناسب مع مجموعة من النسب الموزونة. فبدلاً من تقسيم الفاتورة بالتساوي، يمكنك أن تقرر أن تدفع إحدى المجموعات أكثر أو أقل من غيرها باستخدام أوزان مثل 5:3:2. والحساب تناسبي بحت، لذا فهو يعمل مع أي عملة — إذ يُعامَل المبلغ بصورة عامة دون إجراء أي تحويل بين العملات.
طريقة الاستخدام
أدخل المبلغ الإجمالي المراد تقسيمه، ثم اكتب النسب على هيئة قائمة مفصولة بنقطتين رأسيتين أو بفواصل (مثل 5:3:2 أو 5,3,2). ويساوي عدد الأوزان عدد المجموعات. ويمكن أن تكون الأوزان أعداداً عشرية (مثل 1.5:2.5) ولا يلزم أن يكون مجموعها 100 — فالمهم هو النسبة بينها فقط، ولذلك تعطي النسبة 5:3:2 النتيجة نفسها التي تعطيها 10:6:4.
شرح المعادلة
لنفترض أن المبلغ الإجمالي هو A وأن الأوزان هي \(w_1\)، \(w_2\)، …، \(w_n\). نجمع الأوزان أولاً: \(S = w_1 + w_2 + \hellip + w_n\). وتكون الحصة الأولية لكل مجموعة \(A \times w_i / S\)، ثم نقرّب كل حصة إلى أقرب وحدة صحيحة (تقريب النصف إلى الأعلى). ولأن كل حصة تُقرَّب على حدة، فقد يكون مجموع الحصص المقرَّبة أكبر أو أقل قليلاً من الإجمالي؛ لذلك تعرض الحاسبة أيضاً عموداً باسم "المعدَّل" يمنح الفرق المتبقي للمجموعة الأخيرة كي تتطابق القيم تماماً.
$$\text{Share}_i = \operatorname{round}\!\left( \text{Total} \times \frac{w_i}{\sum_{j} w_j} \right)$$
مثال محلول
المبلغ الإجمالي = 10000، والنسب = 5:3:2. مجموع الأوزان هو \(S = 10\). تحصل المجموعة الأولى على \(10000 \times 5/10 = 5000\)، وتحصل المجموعة الثانية على 3000، والمجموعة الثالثة على 2000. ويعود مجموع هذه القيم إلى 10000 بالضبط. أما عند استخدام النسب 1:1:1 على مبلغ 10000، فتكون الحصة الأولية لكل مجموعة 3333.33، وتُقرَّب إلى 3333 لكل منها (بمجموع 9999)؛ ويُظهر العمود المعدَّل القيم 3333 و3333 و3334 ليصبح المجموع 10000.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تكون الأوزان أعداداً صحيحة؟ لا. يُسمح بالأعداد العشرية مثل 1.5:2.5؛ فالمهم هو النسبة بين الأوزان فقط.
لماذا لا يساوي مجموع الحصص الإجمالي دائماً؟ تُقرَّب كل حصة إلى أقرب وحدة صحيحة على حدة، مما قد يترك فارقاً بسيطاً. ويعالج العمود المعدَّل ذلك بمنح الفرق للمجموعة الأخيرة.
ماذا لو كانت كل الأوزان أصفاراً؟ يصبح التقسيم غير معرَّف لأن مجموع الأوزان يساوي صفراً؛ لذا أدخل وزناً موجباً واحداً على الأقل.
