ما هو بدل الثني؟
بدل الثني (BA) هو طول المحور المحايد أثناء مروره عبر منطقة الثني في الصفيحة المعدنية. عند ثني المعدن، يتمدد السطح الخارجي بينما ينضغط السطح الداخلي؛ وفي مكان ما بينهما يوجد محور محايد لا يتغير طوله. ومعرفة بدل الثني تتيح للمصنّعين حساب طول التسطيح (الخام) الصحيح، بحيث تخرج القطعة النهائية بالأبعاد المطلوبة بدقة.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أربع قيم: زاوية الثني بالدرجات، ونصف قطر الثني الداخلي، وسماكة المادة، ومعامل K. يصف معامل K (الذي يتراوح عادةً بين 0.3 و0.5) موضع المحور المحايد كنسبة من سماكة المادة. اضغط على زر الحساب لتحصل على بدل الثني بالمليمتر، إضافةً إلى نصف قطر المحور المحايد الفعّال \((R + K\cdot t)\) للمرجعية.
شرح المعادلة
المعادلة هي $$BA = \frac{\pi}{180} \times \text{Angle} \times \left( \text{Radius} + \text{K-Factor} \times \text{Thickness} \right)$$ الحد \(\frac{\pi}{180} \times A\) يحوّل زاوية الثني من الدرجات إلى الراديان. وبضرب هذه الزاوية بالراديان في نصف قطر المحور المحايد \((R + K\cdot t)\) نحصل على طول القوس الذي يتبعه المعدن حول منطقة الثني — أي بدل الثني.
مثال محلول
لنفترض أنك تثني قطعة بزاوية 90°، مع نصف قطر داخلي قدره 3 مم، وسماكة 2 مم، ومعامل K يساوي 0.33. يكون نصف القطر المحايد \(3 + 0.33 \times 2 = 3.66\) مم. ومنه: $$BA = \frac{\pi}{180} \times 90 \times 3.66 = \frac{\pi}{2} \times 3.66 \approx 5.749 \text{ مم}$$
جدول البحث عن معامل K حسب المادة ونصف القطر
يعبّر معامل K عن موضع المحور المحايد داخل المادة كجزء من السمك \(t\). يقع دائماً بين 0 و0.5، وينزاح نحو الخارج (نحو 0.5) مع زيادة نصف قطر الثني الداخلي بالنسبة للسمك. يؤدي نصف القطر الأضيق إلى ضغط أكثر للألياف الداخلية وسحب المحور المحايد إلى الداخل، لذا يكون \(K\) أصغر. تتحمل الدرجات الأكثر ليونة (المُلدّنة) ثنيات أحدّ وتميل إلى معاملات K أعلى قليلاً من الدرجات الصلبة عند نفس نصف القطر.
| المادة (الدرجة المعتادة) | R < t (ثني ضيق) |
R ≈ t | R > 2t (ثني سخي) |
|---|---|---|---|
| الفولاذ الطري / منخفض الكربون (طري) | 0.33 | 0.38 | 0.42–0.45 |
| الفولاذ الطري (صلب / ملفوف بالبرودة) | 0.30 | 0.35 | 0.40–0.43 |
| الفولاذ المقاوم للصدأ (مُلدّن) | 0.30 | 0.35 | 0.40–0.45 |
| الفولاذ المقاوم للصدأ (صلب) | 0.28 | 0.33 | 0.38–0.42 |
| الألومنيوم (طري / 3003-O و5052-O) | 0.33 | 0.38 | 0.43–0.46 |
| الألومنيوم (صلب / 6061-T6) | 0.30 | 0.35 | 0.40–0.43 |
| النحاس / النحاس الأصفر (طري) | 0.33 | 0.38 | 0.43–0.45 |
هذه قيم عملية للبدء بها؛ معامل K الأكثر موثوقية للإنتاج هو ما تحسبه بشكل عكسي من ثني تجريبي في مادتك الخاصة على مكبسك الخاص. القيمة الافتراضية الشائعة للثني الحر عام هي \(K \approx 0.40\to0.45\)، بينما يدفع التثبيت والتزوير القيمة نحو الأسفل لأن نصف القطر الداخلي يُجبر على أن يكون أضيق.
فحص مطبق: لثني بزاوية 90° في ورقة بسمك 2 ملم مع نصف قطر داخلي 2 ملم (R ≈ t) و\(K = 0.38\)، فإن بدل الثني هو \(BA = \frac{\pi}{180}\times 90\times(2 + 0.38\times 2) = \) 4.335 ملم من المادة المستهلكة في الثني.
المصطلحات والمتغيرات الرئيسية
- بدل الثني (BA)
- طول القوس للمحور المحايد خلال الثني — أي الطول الفعلي للمادة المستهلكة بتشكيل الثني. يُضاف إلى الأطوال المسطحة للأرجل للحصول على الطول المسطح الكلي (الكسيّة). يُحسب هنا كـ \(BA = \frac{\pi}{180}\times \text{الزاوية}\times(R + K\,t)\).
- معامل K (K)
- النسبة من المسافة من السطح الداخلي إلى المحور المحايد، مقسومة على سمك المادة \(t\). يتراوح من 0 إلى 0.5 ويحدّد مدى انزياح المحور المحايد نحو داخل الثني.
- المحور المحايد
- المستوى داخل المادة المنحنية الذي لا يكون ممدوداً (الألياف الخارجية) ولا مضغوطاً (الألياف الداخلية)، لذا لا يتغير طوله أثناء التشكيل. يُحدَّد موضعه بواسطة معامل K.
- نصف القطر الداخلي (R)
- نصف القطر المقاس على الوجه المقعّر (الداخلي) للثني. يُتحكم فيه بنصف قطر طرف اللكمة وفتحة القالب واسترجاع المرونة للمادة.
- زاوية الثني
- الزاوية التي تُثنى المادة من خلالها، تُقاس كمكمل للزاوية المضمونة — ورقة مسطحة مطوية إلى حرف L هي ثني بزاوية 90°. هذه الزاوية المحاطة بها تُستخدم في صيغة طول القوس.
- الطول المسطح / الكسيّة
- الطول الكلي المتطور للورقة المسطحة قبل الثني، يساوي مجموع أطوال الأرجل المسطحة مضافاً إليها بدل الثني لكل ثني: \(L_{flat} = L_1 + L_2 + BA\).
- خصم الثني (BD)
- المقدار المطروح من مجموع أبعاد الرجل الخارجية للحصول على الطول المسطح: \(L_{flat} = (\text{الرجل الخارجية 1} + \text{الرجل الخارجية 2}) - BD\). يتعلق بدل الثني من خلال الارتداد.
- الارتداد (SB)
- المسافة من خط مماس الثني إلى القمة (النقطة التي تتقاطع فيها السطحان الخارجيان). لثني، \(SB = \tan(\tfrac{\text{الزاوية}}{2})\times(R + t)\)، و\(BD = 2\,SB - BA\).
الأسئلة الشائعة
أي معامل K يجب أن أستخدم؟ القيمة الافتراضية الشائعة هي 0.33 للفولاذ الطري، لكنها تتغير حسب المادة والعِدة ونصف قطر الثني. راجع بيانات المورّد أو الاختبارات العملية للحصول على دقة أعلى.
ما الوحدات التي تستخدمها؟ الحاسبة لا تتقيد بوحدة طول محددة — فإذا أدخلت نصف القطر والسماكة بالبوصة، تكون النتيجة بالبوصة. أما الزاوية فتكون دائمًا بالدرجات.
ما علاقة بدل الثني بطول التسطيح؟ طول التسطيح = مجموع أطوال الأجنحة (الفلانشات) + بدلات الثني لكل ثنية. ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بخصم الثني (Bend Deduction)، الذي يُطرح بدلاً من ذلك من مجموع الأبعاد الخارجية.
