यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल जापान की ऑफिस ड्रिंकिंग पार्टी (नोमिकाई) में बिल बाँटने के तरीके पर आधारित है। वहाँ का रिवाज है कि महिलाएँ अपेक्षाकृत कम हिस्सा दें, सीनियर बॉस (सेंपाई जोशी) ज़्यादा या एक तय अतिरिक्त रकम दें, और आयोजक (कांजी) राउंडिंग के बाद बची हुई बाकी रकम अपने पास रखे। ये भूमिकाएँ जापानी सामाजिक परंपरा को दर्शाती हैं — गणित खुद हर जगह एक जैसा है। ध्यान दें कि यह जापान-विशिष्ट प्रथा है; भारत में बिल आमतौर पर बराबर या खर्च के हिसाब से बाँटा जाता है। सारी रकम जापानी येन में है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
कुल बिल दर्ज करें, राउंडिंग यूनिट चुनें (हर व्यक्ति का हिस्सा ऊपर की ओर एक साफ-सुथरे गुणक में पूर्णांकित होता है), और कुल आने वाले लोगों की संख्या भरें। फिर बताएँ कि कितने सीनियर बॉस हैं और वे एक तय रकम देंगे या एक पुरुष के हिस्से पर अतिरिक्त चार्ज, कितनी महिलाएँ हैं और उनका भुगतान अनुपात एक पुरुष के मुकाबले कितना है। बाकी सभी को पुरुष माना जाता है, और उनमें से एक आयोजक होता है।
फ़ॉर्मूला समझें
सबसे पहले सीनियर्स की रकम तय होती है: तय-रकम वाला सीनियर सीधे वही रकम देता है; अतिरिक्त-चार्ज वाला सीनियर एक पुरुष का हिस्सा और ऊपर से तय चार्ज देता है। बाकी बिल को पुरुष-समतुल्य इकाइयों में बाँटा जाता है, जहाँ हर महिला एक पुरुष की womenRate के बराबर गिनी जाती है। इसके बाद हर व्यक्ति के लिए पुरुष का मूल हिस्सा राउंडिंग यूनिट तक ऊपर पूर्णांकित किया जाता है।
$$\text{baseManShare} = \frac{\text{remainingAmount}}{\text{menEquivalent} + \text{womenCount}\times\text{womenRate}}$$हर हिस्सा राउंडिंग यूनिट तक ऊपर पूर्णांकित किया जाता है:
$$\text{roundUpTo}(x,u) = \lceil x/u \rceil \times u$$इस प्रकार हर व्यक्ति का अंतिम भुगतान बनता है:
$$\text{manPays} = \left\lceil \frac{\text{remainingAmount}}{\text{equivalentUnits} \times \text{roundingUnit}} \right\rceil \times \text{roundingUnit}$$चूँकि हर हिस्सा ऊपर की ओर बढ़ता है, इसलिए जमा कुल रकम बिल से थोड़ी ज़्यादा होती है, और यह बची हुई रकम आयोजक को लौटा दी जाती है।
हल किया हुआ उदाहरण
बिल 28,760 येन, राउंडिंग 500, 6 लोग, 1 सीनियर जिसका अतिरिक्त चार्ज 2,000 है, 2 महिलाएँ 70% पर। पुरुष = \(6 - 1 - 2 = 3\)। बची रकम = \(28{,}760 - 2{,}000 = 26{,}760\)। इकाइयाँ = \((3+1) + 2\times0.7 = 5.4\)। पुरुष का मूल हिस्सा = \(26{,}760 / 5.4 = 4{,}955.56\)। पुरुष देता है 5,000, महिला देती है 3,500, सीनियर देता है 7,000। जमा रकम = \(5{,}000\times3 + 3{,}500\times2 + 7{,}000 = 29{,}000\)। आयोजक को वापसी = \(29{,}000 - 28{,}760 = 240\) येन।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या आयोजक एक अतिरिक्त व्यक्ति होता है? नहीं। आयोजक भी उन्हीं लोगों में से एक है, और जब कम से कम एक पुरुष मौजूद हो, तो उसे एक पुरुष के रूप में गिना जाता है जो पुरुष का हिस्सा देता है और फिर बची हुई रकम वापस पाता है।
अगर तय सीनियर रकम बिल से ज़्यादा हो जाए तो? सीनियर का भुगतान सीमित रखा जाता है ताकि सीनियर्स कभी भी कुल बिल से ज़्यादा न दें।
बिल से ज़्यादा रकम क्यों जमा होती है? हर हिस्सा एक साफ रकम तक ऊपर पूर्णांकित होता है, इसलिए जो थोड़ी अतिरिक्त रकम जमा होती है वह आयोजक को लौटा दी जाती है।
